4a²+12ax+9x²= дай ответ без обяснения и с решением обезательно

Решение уравнения:
\[4a^2 + 12ax + 9x^2 = 0\]

Рассмотрим его как квадратичное уравнение относительно \(x\):

\[ 9x^2 + 12ax + 4a^2 = 0 \]

Коэффициенты:
\(A = 9\)
\(B = 12a\)
\(C = 4a^2\)

Находим дискриминант:
\[ D = B^2 - 4AC = (12a)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 4a^2 = 144a^2 - 144a^2 = 0 \]

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень:

\[ x = -\frac{B}{2A} = -\frac{12a}{2 \cdot 9} = -\frac{12a}{18} = -\frac{2a}{3} \]

Ответ:
\[ x = -\frac{2a}{3} \]