Реши дробь 7/12 × (13/21-3/7)

Давайте решим задачу шаг за шагом: У нас есть выражение: \[ \frac{7}{12} \times \left(\frac{13}{21} - \frac{3}{7}\right) \] ### Шаг 1: Решение внутри скобок \(\left(\frac{13}{21} - \frac{3}{7}\right)\) Чтобы выполнить вычитание дробей, нужно привести их к общему знаменателю. - \( \frac{13}{21} \) уже имеет знаменатель 21. - \( \frac{3}{7} \) нужно привести к знаменателю 21. Знаменатель 7 умножить на 3 даст 21, значит числитель 3 тоже умножаем на 3: \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 3}{7 \times 3} = \frac{9}{21} \] Теперь вычитаем: \[ \frac{13}{21} - \frac{9}{21} = \frac{13 - 9}{21} = \frac{4}{21} \] ### Шаг 2: Умножение \(\frac{7}{12} \times \frac{4}{21}\) Чтобы перемножить дроби, умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{7 \times 4}{12 \times 21} = \frac{28}{252} \] ### Шаг 3: Упростить полученную дробь Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 28 и 252. - Делим 28 и 252 на 28: \[ 28 \div 28 = 1, \quad 252 \div 28 = 9 \] Значит, дробь упрощается до: \[ \frac{1}{9} \] ### Итог: Ответ: \(\boxed{\frac{1}{9}}\) Если есть вопросы или нужен более подробный разбор, скажи!