Давайте подробно разберем задачу и найдём вероятность события ( A \cup B ).
Шаг 1: Определение событий
Событие ( A ): Выпало число менее 2.
На игральной кости возможны числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Число менее 2 — это только 1.
Значит, событие ( A: {1} ).
Событие ( B ): Выпало число не более 5.
Числа не более 5 — это 1, 2, 3, 4, 5.
Тогда, ( B: {1, 2, 3, 4, 5} ).
Шаг 2: Найти множество ( A \cup B )
Объединение двух множеств — это все исходы, входящие хотя бы в одно из них.
- ( A = {1} )
- ( B = {1, 2, 3, 4, 5} )
Таким образом,
[
A \cup B = {1, 2, 3, 4, 5}
]
Шаг 3: Посчитать вероятность ( P(A \cup B) )
Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему количеству исходов.
Общее число исходов — 6 (числа от 1 до 6).
Благоприятные исходы для ( A \cup B ): это все числа, входящие в множество ( A \cup B ): ({1, 2, 3, 4, 5}).
Количество таких исходов — 5.
Шаг 4: Вычисление
[
P(A \cup B) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{5}{6}
]
Ответ:
[
\boxed{\frac{5}{6}}
]
Вероятность того, что при подбрасывании игральной кости произойдет событие ( A \cup B ), равна (\frac{5}{6}).
