Теплоход плыл 0,5 часа по озеру и 1,4 по течению реки. Найдите путь пройденный теплоходом за все время если собственная скорость теплохода 23,8 а скорость течения реки 1,7 км/ч
Давайте подробно решим задачу и объясним каждый шаг.
Дано:
- Время по озеру: 0,5 часа
- Время по течению: 1,4 часа
- Собственная скорость теплохода (скорость в неподвижной воде): 23,8 км/ч
- Скорость течения реки: 1,7 км/ч
Найти:
Общий пройденный путь за всё время.
Шаг 1: Определение скоростей при движении по озеру и по течению
На озере: теплоход движется со своей собственной скоростью, так как вода неподвижна (озеро — без течения).
Скорость по озеру: \( v_{озеро} = 23,8\, \text{км/ч} \)По течению: скорость теплохода складывается со скоростью течения.
Скорость по течению:
\[ v_{по течению} = v_{теплохода} + v_{течения} = 23,8 + 1,7 = 25,5\, \text{км/ч} \]
Шаг 2: Вычисление пройденных расстояний
Расстояние, пройденное по озеру: \[ s_{озеро} = v_{озеро} \times t_{озеро} = 23,8 \times 0,5 = 11,9\, \text{км} \]
Расстояние, пройденное по течению: \[ s_{течение} = v_{по течению} \times t_{течение} = 25,5 \times 1,4 = 35,7\, \text{км} \]
Шаг 3: Общий путь
Общий путь — это сумма пройденных расстояний:
\[ S_{итого} = s_{озеро} + s_{течение} = 11,9 + 35,7 = \boxed{47,6\, \text{км}} \]
Итог:
Ответ: Теплоход прошёл за весь промежуток времени 47,6 км.
Если потребуется объяснение более подробно или есть дополнительные вопросы — я с удовольствием помогу!
