Площадь поверхности куба равна 150 дм². найдите чему равен его объём

Рассмотрим задачу: площадь поверхности куба равна 150 дм². Нужно найти объем куба. Шаг 1: Обозначим сторону куба как \( a \). Шаг 2: Формула площади поверхности куба: \[ S = 6a^2 \] где \( S \) — площадь поверхности, а \( a \) — длина стороны. Шаг 3: Подставим известное значение: \[ 6a^2 = 150 \] для нахождения \( a^2 \), разделим обе части уравнения на 6: \[ a^2 = \frac{150}{6} = 25 \] Шаг 4: Найдём \( a \): \[ a = \sqrt{25} = 5 \, \text{дм} \] Шаг 5: Формула объема куба: \[ V = a^3 \] подставим значение \( a \): \[ V = 5^3 = 125 \, \text{дм}^3 \] **Ответ:** объем куба равен **125 кубических дециметров**.