Какое количество теплоты нужно сообщить криптону в маленькой равняется два моль чтобы увеличить его объём в три раза при постоянном давлении начальная температура газа t большая 0

Давайте разберемся с задачей пошагово. **Дано:** - Количество вещества \( n = 2 \) моль - Объем увеличивается в 3 раза: \( V_2 = 3 V_1 \) - Происходит при постоянном давлении: \( P = \text{постоянно} \) - Начальная температура: \( T_1 = T \) (называем её \( T \)) - Конечная температура: \( T_2 = T + \Delta T \), то есть мы ищем, как меняется температура, чтобы объем увеличился в 3 раза. --- ### Шаг 1. Связь между объёмом, температурой и количеством вещества при постоянном давлении Для идеального газа при постоянном давлении использует уравнение: \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \] или \[ V_2 = V_1 \frac{T_2}{T_1} \] Поскольку \( V_2 = 3 V_1 \), то: \[ 3 V_1 = V_1 \frac{T_2}{T_1} \] Отсюда: \[ \frac{T_2}{T_1} = 3 \] или \[ T_2 = 3 T_1 \] Значит, чтобы объем увеличился в три раза при постоянном давлении, температура должна увеличиться в 3 раза. --- ### Шаг 2. Вычисление изменения температуры \(\Delta T\) \[ \Delta T = T_2 - T_1 = 3 T_1 - T_1 = 2 T_1 \] --- ### Шаг 3. Формула для работы и тепла в процессе нагрева При постоянномдавлении изменение внутренней энергии газа составляет: \[ \Delta U = n C_v \Delta T \] где \( C_v \) — молярная теплоемкость при постоянном объеме. Для идеального газа: \[ C_v = \frac{f}{2} R \] где: - \( f \) — степень свободы молекулы, - \( R \) — универсальная газовая постоянная: \( R \approx 8.314\, \text Дж/(моль·К) \). --- ### Шаг 4. Теплота, сообщенная газу, при полном нагреве При постоянном давлении тепло: \[ Q = n C_p \Delta T \] где \( C_p = C_v + R = \frac{f}{2} R + R = \left(\frac{f}{2} + 1\right) R \). Но поскольку объем увеличивается и температура увеличивается, лучше использовать формулу для тепла при постоянном давлении: \[ Q = n C_p (T_2 - T_1) = n C_p \Delta T \] --- ### Шаг 5. Итоговая формула Итак: \[ Q = n \left( C_v + R \right) \Delta T \] или, подставляя \( C_v = \frac{f}{2} R \): \[ Q = n \left( \frac{f}{2} R + R \right) \times 2 T_1 \] \[ Q = n R \left( \frac{f}{2} + 1 \right) \times 2 T_1 \] --- ### Общий вывод и цена: Для длягого газа (часто считают, что молекулы — диатомические): \( f = 5 \). Тогда: \[ Q = 2 n R \left( \frac{5}{2} + 1 \right) T_1 = 2 \times 2 \times R \times \left( \frac{5}{2} + 1 \right) T_1 \] \[ Q = 4 R \times \left( 2.5 + 1 \right) T_1 = 4 R \times 3.5 \times T_1 = 14 R T_1 \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ Q = 14 R T_1 } \] где: - \( R \approx 8.314 \ \text{Дж/(моль·К)} \) - \( T_1 \) — начальная температура газа. --- Если у вас есть конкретное значение \( T_1 \), можете подставить его и найти число джоулей.