587*76(213956-41916):34

Рассмотрим задачу: \[ 587 \times 76 \times (213956 - 41916) : 34 \] Задача включает несколько операций: умножение, вычитание и деление. Распишем всё по шагам. --- ### Шаг 1: Выполнение внутри скобок \[ 213956 - 41916 \] Вычитание: - 213956 - 40000 = 173956 - 173956 - 15916 = 158040 **Итак,** \[ 213956 - 41916 = 158040 \] --- ### Шаг 2: Умножение 587 на 76 Упростим умножение, разбивая его на части: \[ 587 \times 76 = 587 \times (70 + 6) \] Распишем: \[ 587 \times 70 + 587 \times 6 \] - \( 587 \times 70 = (587 \times 7) \times 10 \) Посчитаем \( 587 \times 7 \): \[ 587 \times 7 = (500 + 80 + 7) \times 7 \] - \( 500 \times 7 = 3500 \) - \( 80 \times 7 = 560 \) - \( 7 \times 7 = 49 \) Сумма: \[ 3500 + 560 + 49 = 3109 \] Теперь умножим на 10: \[ 3109 \times 10 = 31090 \] Теперь \( 587 \times 6 \): \[ (500 + 80 + 7) \times 6 \] - \( 500 \times 6 = 3000 \) - \( 80 \times 6 = 480 \) - \( 7 \times 6 = 42 \) Сумма: \[ 3000 + 480 + 42 = 3522 \] Теперь сложим обе части: \[ 31090 + 3522 = 34612 \] **Итак,** \[ 587 \times 76 = 34612 \] --- ### Шаг 3: Умножение результата на разность внутри скобок Теперь умножим полученное число на \( 158040 \): \[ 34612 \times 158040 \] Это очень большое число, поэтому упростим, разбивая: \[ 34612 \times 158040 = 34612 \times (158000 + 40) \] Рассчитаем по частям: 1. \( 34612 \times 158000 \): - \( 34612 \times 158 \times 1000 \). Посчитаем \( 34612 \times 158 \): Разделим на части: \[ 34612 \times (100 + 50 + 8) \] - \( 34612 \times 100 = 3\,461\,200 \) - \( 34612 \times 50 = 1\,730\,600 \) - \( 34612 \times 8 = 276\,896 \) Сумма: \[ 3,461,200 + 1,730,600 + 276,896 = 5,468,696 \] Теперь умножим на 1000: \[ 5,468,696 \times 1000 = 5,468,696,000 \] 2. \( 34612 \times 40 \): \[ 34612 \times 40 = 34612 \times 4 \times 10 \] - \( 34612 \times 4 \): \[ (34600 + 12) \times 4 = 34600 \times 4 + 12 \times 4 = 138,400 + 48 = 138,448 \] - Теперь умножить на 10: \[ 138,448 \times 10 = 1,384,480 \] Добавим оба результата: \[ 5,468,696,000 + 1,384,480 = 5,470,080,480 \] --- ### Шаг 4: Деление на 34 Теперь делим итог на 34: \[ \frac{5,470,080,480}{34} \] Разделим: - 34 × 160,000,000 = 5,440,000,000 - Остаток: 5,470,080,480 - 5,440,000,000 = 30,080,480 Дальше: - 34 × 883,000 = 30,022,000 - Остаток: 30,080,480 - 30,022,000 = 58,480 Дальше: - 34 × 1,720 = 58,480 Общее число: \[ 160,000,000 + 883,000 + 1,720 = 160,884,720 \] Итак, --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ \frac{587 \times 76 \times (213956 - 41916)}{34} \approx 160,884,720 } \] --- Если нужен более точный разбор или пояснения, скажи!