цена билета на стадион складала 10 р. кіраўніцтва стадыёна вырашыла знізіць цану білета так, каб выручка узрастала на 12,5% за кошт будучага павелічэнне колькасці гледачоў. На які…

Давайте разберём задачу по шагам.

Исходные данные:

• Исходная цена билета: \( 10 \) рублей
• Новая цена билета: \( 6 \) рублей
• Исходная выручка: \( R_1 = \text{количество зрителей} \times 10 \)
• Новая выручка: \( R_2 \)

Кураторство стадиона хочет, чтобы выручка возросла на 12,5%.

Шаг 1: Построим уравнение для выручки

Обозначим:

• \( N \) — исходное число зрителей
• \( k \) — коэффициент увеличения числа зрителей после снижения цены (то есть, количество зрителей в будущем — \( N \times (1 + x) \), где \( x \) — искомый в задаче процент, выраженный в долях).

Тогда:

• Исходная выручка: \( R_1 = 10N \)
• Новая выручка: \( R_2 = 6 \times N(1 + x) \)

Шаг 2: Найдём условие прироста выручки

Нам дано, что новая выручка должна быть на 12,5% больше исходной: \[ R_2 = R_1 \times (1 + 0.125) = R_1 \times 1.125 \]

Подставим выражения для выручки: \[ 6 N (1 + x) = 1.125 \times 10 N \]

Сократим \( N \), поскольку оно равно нулю только при невозможных случаях, и оно присутствует по обоим сторонам: \[ 6 (1 + x) = 11.25 \]

Шаг 3: Решим уравнение для \( x \):

\[ 1 + x = \frac{11.25}{6} = 1.875 \] \[ x = 1.875 - 1 = 0.875 \]

Итог:

\[ x = 0.875 \quad \text{или} \quad 87.5\% \]

Ответ:

Киравніцтва стадыёна разлічвае на увеличение количества гледачоў на 87,5%.

Если понадобится более подробное объяснение или помощь с другими задачами, сообщайте!