Давайте решим задачу пошагово.
Шаг 1: Найдём периметр прямоугольника
Дано: стороны прямоугольника — 9 см и 3 см.
Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле:
[
P_{прямоугольника} = 2 \times (длина + ширина)
]
Подставляем значения:
[
P_{прямоугольника} = 2 \times (9 + 3) = 2 \times 12 = 24 \text{ см}
]
Шаг 2: Периметр квадрата равен периметру прямоугольника
Обозначим сторону квадрата через (a).
Периметр квадрата:
[
P_{квадрата} = 4a
]
По условию:
[
4a = 24
]
Отсюда:
[
a = \frac{24}{4} = 6 \text{ см}
]
Шаг 3: Найдём площадь прямоугольника
Площадь прямоугольника:
[
S_{прямоугольника} = длина \times ширина = 9 \times 3 = 27 \text{ см}^2
]
Шаг 4: Найдём площадь квадрата
Площадь квадрата:
[
S_{квадрата} = a^2 = 6^2 = 36 \text{ см}^2
]
Итог:
- Периметр квадрата: 24 см (по условию)
- Сторона квадрата: 6 см
- Площадь прямоугольника: 27 см²
- Площадь квадрата: 36 см²
Если нужно, я могу помочь с чертёжами или объяснить подробнее!
