Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 9 см и 3 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Найдём периметр прямоугольника

Дано: стороны прямоугольника — 9 см и 3 см.

Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: \[ P_{прямоугольника} = 2 \times (длина + ширина) \]

Подставляем значения: \[ P_{прямоугольника} = 2 \times (9 + 3) = 2 \times 12 = 24 \text{ см} \]

Шаг 2: Периметр квадрата равен периметру прямоугольника

Обозначим сторону квадрата через \(a\).

Периметр квадрата: \[ P_{квадрата} = 4a \]

По условию: \[ 4a = 24 \] Отсюда: \[ a = \frac{24}{4} = 6 \text{ см} \]

Шаг 3: Найдём площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника: \[ S_{прямоугольника} = длина \times ширина = 9 \times 3 = 27 \text{ см}^2 \]

Шаг 4: Найдём площадь квадрата

Площадь квадрата: \[ S_{квадрата} = a^2 = 6^2 = 36 \text{ см}^2 \]

Итог:

• Периметр квадрата: 24 см (по условию)
• Сторона квадрата: 6 см
• Площадь прямоугольника: 27 см²
• Площадь квадрата: 36 см²

Если нужно, я могу помочь с чертёжами или объяснить подробнее!