Конечно! Вот решения ваших задач:
№1. Разложите на простые множители числа:
А) 8
8 = 2 × 4 = 2 × 2 × 2 = 2³
Б) 10
10 = 2 × 5
В) 22
22 = 2 × 11
Г) 46
46 = 2 × 23
Д) 63
63 = 3 × 21 = 3 × 3 × 7 = 3² × 7
№2. Найдите НОК чисел:
А) 36 и 124
Разложим на простые множители:
36 = 2² × 3²
124 = 2² × 31
НОК — это произведение высших степеней простых множителей, встречающихся в разложениях:
НОК = 2² × 3² × 31 = 4 × 9 × 31 = 36 × 31 = 1116
Б) 24, 70 и 122
Разложим на простые множители:
24 = 2³ × 3
70 = 2 × 5 × 7
122 = 2 × 61
НОК — произведение всех простых множителей, взятых по максимальной степени:
НОК = 2³ × 3 × 5 × 7 × 61 = 8 × 3 × 5 × 7 × 61
Вычислим:
8 × 3 = 24
24 × 5 = 120
120 × 7 = 840
840 × 61 = 51240
№3. Найдите НОД чисел:
А) 32 и 56
Разложим на простые множители:
32 = 2⁵
56 = 2³ × 7
Общий делитель — минимум степеней общих простых множителей:
НОД = 2³ = 8
Б) 38, 90 и 115
Разложим:
38 = 2 × 19
90 = 2 × 3² × 5
115 = 5 × 23
Общий делитель: только 1 (нет общих простых множителей).
Следовательно, НОД = 1
Если нужно более подробно объяснить каждый шаг или есть другие вопросы — обращайтесь!
