Разложите на простые множители числа: А) 8 Б) 10 В) 22 Г) 46 Д) 63 Nº2 Найдите НОК чисел: А) 36 и 124 Б) 24, 70 и 122 Nº3 Найдите НОД чисел: А) 32 и 56 Б) 38, 90 и 115

Конечно! Вот решения ваших задач:

№1. Разложите на простые множители числа:

А) 8
8 = 2 × 4 = 2 × 2 × 2 = 2³

Б) 10
10 = 2 × 5

В) 22
22 = 2 × 11

Г) 46
46 = 2 × 23

Д) 63
63 = 3 × 21 = 3 × 3 × 7 = 3² × 7

№2. Найдите НОК чисел:

А) 36 и 124

Разложим на простые множители:

36 = 2² × 3²
124 = 2² × 31

НОК — это произведение высших степеней простых множителей, встречающихся в разложениях:

НОК = 2² × 3² × 31 = 4 × 9 × 31 = 36 × 31 = 1116

Б) 24, 70 и 122

Разложим на простые множители:

24 = 2³ × 3
70 = 2 × 5 × 7
122 = 2 × 61

НОК — произведение всех простых множителей, взятых по максимальной степени:

НОК = 2³ × 3 × 5 × 7 × 61 = 8 × 3 × 5 × 7 × 61

Вычислим:

8 × 3 = 24
24 × 5 = 120
120 × 7 = 840
840 × 61 = 51240

№3. Найдите НОД чисел:

А) 32 и 56

Разложим на простые множители:

32 = 2⁵
56 = 2³ × 7

Общий делитель — минимум степеней общих простых множителей:

НОД = 2³ = 8

Б) 38, 90 и 115

Разложим:

38 = 2 × 19
90 = 2 × 3² × 5
115 = 5 × 23

Общий делитель: только 1 (нет общих простых множителей).

Следовательно, НОД = 1

Если нужно более подробно объяснить каждый шаг или есть другие вопросы — обращайтесь!