На опушке леса крот вырыл 13 норок и подземные ходы, соединяющие норки между собой. Из каждой норки выходит 30 подземных ходов. Сколько всего подземных ходов вырыл крот?

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом. ### Исходные данные: - Количество норок: \( 13 \) - Из каждой норки выходит по 30 подземных ходов. ### Важный момент: Каждый ход — это путь, соединяющий одну норку с другой. Если считать все ходы, исходящие из всех норок, получим: \[ 13 \text{ норок} \times 30 \text{ ходов из каждой норки} = 390 \text{ ходов} \] Но здесь необходимо уточнить один момент: **подземные ходы соединяют норки между собой**. Значит, каждый ход соединяет две норки и считается дважды, если мы посчитаем исходящие ходы для каждой норки. ### Важное уточнение: - Ходы подключены между норками, и каждый ход соединяет две норки. - Условие: "Из каждой норки выходит 30 подземных ходов" — подразумевает, что в сумме из всех норок выходит \( 13 \times 30 = 390 \) ходов, **но каждый такой ход считается дважды**, потому что он соединяет две норки. ### Как найти общее число уникальных ходов? Общее число **уникальных** ходов будет равно половине от общего числа исходящих ходов, потому что каждый ход считается дважды (один раз из первой норки, один раз из второй). Итог: \[ \frac{390}{2} = 195 \] ### Ответ: Крот вырыл **195 уникальных подземных ходов**. --- Если есть дополнительные условия или уточнения — сообщите!