(x-2)(2-7)>0

Давайте подробно разберем неравенство \((x-2)(2-7) > 0\).

Шаг 1: Упростим выражение внутри скобок

Обратите внимание, что во втором множителе есть число \(2-7\): \[ 2 - 7 = -5. \] Заменим в исходном выражении: \[ (x - 2)(-5) > 0. \]

Шаг 2: вынесем множитель за скобки

Получается: \[ -5(x - 2) > 0. \]

Шаг 3: разделим обе части неравенства на число \(-5\)

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \[ (x - 2) < 0, \] потому что делим на \(-5\).

Шаг 4: решим неравенство

\[ x - 2 < 0, \] следовательно, \[ x < 2. \]

Итог:

Решение неравенства — все \(x\), при которых \(x < 2\).

Ответ:

Все числа \(x\), такие что \(x < 2\).