Рассмотрим каждое предложение, чтобы определить, есть ли в нем вводное слово.
"Я был очень растерян и очень взволнован, но объяснил ей причину моего отсутствия."
В этом предложении нет вставных или вводных слов. Оно простое, без дополнительных вставных конструкций."В комнате стоял зелёный мрак, какая-то осязаемая тьма."
В этом предложении нет вводных слов. Есть описание, но ничего, что бы выражало мнение, оценку или отвлеченную информацию."В последние дни ей стало вдруг значительно хуже, и она сразу, видимо, ослабела."
В этом предложении есть слово "видимо", которое является вводным словом, так как оно выражает предположение, не утверждение."Я поцеловал эту руку, и сердце больно сжалось во мне."
Здесь нет вводных слов.
Верный ответ — предложение 3.
В этом предложении есть вводное слово "видимо".
Ответ: 3. В последние дни ей стало вдруг значительно хуже, и она сразу, видимо, ослабела.