Брус длинной 273 см разрезали на три части, отношение между длинами, которых 3:7:11.Определить длину каждой каждой части бруса

Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним каждое действие. ### Задача: Брус длиной 273 см разрезали на три части, отношение между которыми равно 3 : 7 : 11. Нужно найти длину каждой части. --- ### Шаг 1: Обозначение переменных Пусть длины трёх частей бруса соответствуют пропорциям 3 : 7 : 11. Обозначим: - первую часть как \( 3x \), - вторую часть как \( 7x \), - третью часть как \( 11x \). Где \( x \) — общее множитель, который нужно определить. --- ### Шаг 2: составление уравнения Общая длина всех трех частей равна длине всего бруса: \[ 3x + 7x + 11x = 273 \] Объединим левую часть: \[ (3 + 7 + 11) x = 273 \] \[ 21x = 273 \] --- ### Шаг 3: решение уравнения Найдем \( x \): \[ x = \frac{273}{21} = 13 \] --- ### Шаг 4: нахождение каждой части Теперь подставим значение \( x \) в выражения для каждой части: 1. Первая часть: \[ 3x = 3 \times 13 = 39 \text{ см} \] 2. Вторая часть: \[ 7x = 7 \times 13 = 91 \text{ см} \] 3. Третья часть: \[ 11x = 11 \times 13 = 143 \text{ см} \] --- ### **Ответ:** - Первая часть — **39 см**, - Вторая часть — **91 см**, - Третья часть — **143 см**. Если есть ещё вопросы или нужна помощь с другими задачами, обращайтесь!