брус длинной 273 см разрезали на три части, отношение между длинами, которых 3:7:11.Определить длину каждой каждой части бруса
Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним каждое действие.
Задача:
Брус длиной 273 см разрезали на три части, отношение между которыми равно 3 : 7 : 11. Нужно найти длину каждой части.
Шаг 1: Обозначение переменных
Пусть длины трёх частей бруса соответствуют пропорциям 3 : 7 : 11.
Обозначим:
- первую часть как \( 3x \),
- вторую часть как \( 7x \),
- третью часть как \( 11x \).
Где \( x \) — общее множитель, который нужно определить.
Шаг 2: составление уравнения
Общая длина всех трех частей равна длине всего бруса:
\[ 3x + 7x + 11x = 273 \]
Объединим левую часть:
\[ (3 + 7 + 11) x = 273 \]
\[ 21x = 273 \]
Шаг 3: решение уравнения
Найдем \( x \):
\[ x = \frac{273}{21} = 13 \]
Шаг 4: нахождение каждой части
Теперь подставим значение \( x \) в выражения для каждой части:
- Первая часть:
\[ 3x = 3 \times 13 = 39 \text{ см} \]
- Вторая часть:
\[ 7x = 7 \times 13 = 91 \text{ см} \]
- Третья часть:
\[ 11x = 11 \times 13 = 143 \text{ см} \]
Ответ:
- Первая часть — 39 см,
- Вторая часть — 91 см,
- Третья часть — 143 см.
Если есть ещё вопросы или нужна помощь с другими задачами, обращайтесь!
