гречку купили и разложили по двум пакетам:в один насыпали три пятых,а в другой на две седьмых кг меньше,чем в первый. определи,сколько весит вся купленная гречка
Обозначим:
- вес гречки в первом пакете — \( x \) кг;
- вес гречки во втором пакете — \( y \) кг.
По условию:
В первый пакет насыпали \(\frac{3}{5}\) всей гречки, а во второй — оставшуюся часть.
Во второй пакет на 2/7 кг меньше, чем в первый, то есть:
\[ y = x - \frac{2}{7} \]
Кроме того, оба пакета вместе содержат всю гречку, то есть:
\[ x + y = \text{общий вес всей купленной гречки} \]
Подставим \( y \):
\[ x + (x - \frac{2}{7}) = \text{всего} \]
\[ 2x - \frac{2}{7} = \text{всего} \]
Также, по условию, в первый пакет — \(\frac{3}{5}\) всей гречки, то есть:
\[ x = \frac{3}{5} \times \text{всего} \]
Подставим это выражение в первое уравнение:
\[ 2 \times \frac{3}{5} \times \text{всего} - \frac{2}{7} = \text{всего} \]
Обозначим \( S = \text{всего} \):
\[ 2 \times \frac{3}{5} S - \frac{2}{7} = S \]
\[ \frac{6}{5} S - \frac{2}{7} = S \]
Перенесем все в левую часть:
\[ \frac{6}{5} S - S = \frac{2}{7} \]
Приведем левую сторону к общему знаменателю 5:
\[ \left(\frac{6}{5} S - \frac{5}{5} S \right) = \frac{2}{7} \]
\[ \frac{1}{5} S = \frac{2}{7} \]
Теперь решим для \( S \):
\[ S = \frac{2}{7} \times 5 = \frac{10}{7} \]
Ответ:
Общий вес всей купленной гречки составляет \(\frac{10}{7}\) кг или примерно 1.43 кг.
Итог:
Общий вес гречки — \(\boxed{\frac{10}{7} \text{ кг}}\).
