Сумма трех чисел ровна 24,6. Второе число составляет 48% от первого числа, а третье число составляет 1/3 второго числа. Найди каждое из трёх чисел

Обозначим первое число как \( x \), второе — как \( y \), а третье — как \( z \). Дано: 1. \( x + y + z = 24,6 \); 2. \( y = 0,48x \); 3. \( z = \frac{1}{3} y \). Подставим \( y \) и \( z \) в первое уравнение: \[ x + 0,48x + \frac{1}{3} (0,48x) = 24,6. \] Вычислим \( z \): \[ z = \frac{1}{3} \times 0,48x = 0,16x. \] Теперь уравнение принимает вид: \[ x + 0,48x + 0,16x = 24,6. \] Объединим подобные: \[ x (1 + 0,48 + 0,16) = 24,6. \] Сложим скобки: \[ 1 + 0,48 + 0,16 = 1,64. \] Следовательно: \[ 1,64x = 24,6, \] \[ x = \frac{24,6}{1,64} \approx 15. \] Найдем \( y \): \[ y = 0,48 \times 15 = 7,2. \] Найдем \( z \): \[ z = 0,16 \times 15 = 2,4. \] Проверка: \[ 15 + 7,2 + 2,4 = 24,6 \quad \text{верно}. \] **Ответ:** - Первое число: **15** - Второе число: **7,2** - Третье число: **2,4**