В случайном эксперименте симметричную монету бросают пять раз. Найдите вероят ность того, что в первый и второй разы выпа- дает орёл, а в третий — решка.

Давайте решим задачу по шагам, подробно объясняя каждый этап. **Условие задачи:** В эксперименте бросают симметричную монету 5 раз. Нужно найти вероятность того, что: - в первый раз выпадает орёл, - во второй раз — орёл, - в третий раз — решка. Обозначим: - “О” — орёл, - “Р” — решка. --- ### Шаг 1. Определим вероятность для каждого отдельного события Поскольку монета симметричная, вероятность выпадения орла (О) или решки (Р) равна ½: \[ P(\text{О}) = \frac{1}{2}, \quad P(\text{Р}) = \frac{1}{2} \] --- ### Шаг 2. Запишем искомую вероятность Нам нужно найти вероятность, что: - в 1-ом броске — О, - во 2-ом — О, - в 3-ем — Р. Эти события — последовательные и независимые, следовательно, вероятность их совместного наступления равна произведению индивидуальных вероятностей: \[ P(\text{1-й — О, 2-й — О, 3-й — Р}) = P(\text{1-й — О}) \times P(\text{2-й — О}) \times P(\text{3-й — Р}) \] Подставим значения: \[ = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \] \[ = \frac{1}{8} \] --- ### **Ответ:** **Вероятность того, что в первый и второй разы выпадает орёл, а в третий — решка, равна \(\boxed{\frac{1}{8}}\).** --- Если нужно более подробно объяснить или разобрать любые другие моменты — скажите!