В случайном эксперименте симметричную монету бросают пять раз. Найдите вероят ность того, что в первый и второй разы выпа- дает орёл, а в третий — решка.

Давайте решим задачу по шагам, подробно объясняя каждый этап.

Условие задачи:
В эксперименте бросают симметричную монету 5 раз. Нужно найти вероятность того, что:

• в первый раз выпадает орёл,
• во второй раз — орёл,
• в третий раз — решка.

Обозначим:

• “О” — орёл,
• “Р” — решка.

Шаг 1. Определим вероятность для каждого отдельного события

Поскольку монета симметричная, вероятность выпадения орла (О) или решки (Р) равна ½:

\[ P(\text{О}) = \frac{1}{2}, \quad P(\text{Р}) = \frac{1}{2} \]

Шаг 2. Запишем искомую вероятность

Нам нужно найти вероятность, что:

• в 1-ом броске — О,
• во 2-ом — О,
• в 3-ем — Р.

Эти события — последовательные и независимые, следовательно, вероятность их совместного наступления равна произведению индивидуальных вероятностей:

\[ P(\text{1-й — О, 2-й — О, 3-й — Р}) = P(\text{1-й — О}) \times P(\text{2-й — О}) \times P(\text{3-й — Р}) \]

Подставим значения:

\[ = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \]

\[ = \frac{1}{8} \]

Ответ:

Вероятность того, что в первый и второй разы выпадает орёл, а в третий — решка, равна \(\boxed{\frac{1}{8}}\).

Если нужно более подробно объяснить или разобрать любые другие моменты — скажите!