Как решить уравнение:5,2:(22,3-y)=6,5

Давайте подробно решим уравнение: \[ 5,2 : (22,3 - y) = 6,5 \] где запятые, скорее всего, обозначают десятичные точки, то есть числа 5.2, 22.3 и 6.5. ## Шаг 1: Запишем исходное уравнение: \[ \frac{5.2}{22.3 - y} = 6.5 \] ## Шаг 2: Найдём выражение для (22.3 - y). Для этого умножим обе части уравнения на знаменатель (22.3 - y): \[ 5.2 = 6.5 \times (22.3 - y) \] ## Шаг 3: Раскроем скобки справа: \[ 5.2 = 6.5 \times 22.3 - 6.5 \times y \] Вычислим произведения: \[ 6.5 \times 22.3 = 6.5 \times (20 + 2.3) = 6.5 \times 20 + 6.5 \times 2.3 \] Посчитаем каждое: - \(6.5 \times 20 = 130\) - \(6.5 \times 2.3 = 6.5 \times (2 + 0.3) = 6.5 \times 2 + 6.5 \times 0.3 = 13 + 1.95 = 14.95\) Теперь сложим: \[ 130 + 14.95 = 144.95 \] Итак, уравнение становится: \[ 5.2 = 144.95 - 6.5 y \] ## Шаг 4: Решим уравнение относительно \( y \). Перенесём 144.95 в левую часть: \[ 5.2 - 144.95 = -6.5 y \] Посчитаем левую часть: \[ 5.2 - 144.95 = -139.75 \] Теперь делим обе части на -6.5: \[ y = \frac{-139.75}{-6.5} \] Минусы сократятся, останется: \[ y = \frac{139.75}{6.5} \] ## Шаг 5: Выполним деление: Разделим 139.75 на 6.5. Для удобства умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от запятых: \[ y = \frac{1397.5}{65} \] Теперь делим: - 65 \(\times\) 21 = 1365 - 1397.5 - 1365 = 32.5 Остаток 32.5, значит, прибавим еще \( \frac{32.5}{65} \): - \( \frac{32.5}{65} = 0.5 \) Итог: \[ y = 21 + 0.5 = 21.5 \] ## Итог: \[ \boxed{ y = 21.5 } \] Если что-то непонятно, я могу пояснить подробнее!