Начертите квадрат , периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 9 см и 3 см . Найдите площадь прямоугольника и квадрата

Давайте подробно разберем задачу и шаги решения.

Шаг 1: Найдём периметр прямоугольника

Дано:

• длина стороны прямоугольника = 9 см
• ширина стороны прямоугольника = 3 см

Периметр прямоугольника (P_прямоугольника) рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \]

Подставляем значения: \[ P_прямоугольника = 2 \times (9 + 3) = 2 \times 12 = 24\, \text{см} \]

Значит, периметр прямоугольника равен 24 см.

Шаг 2: Найти сторону квадрата

По условию, периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть также 24 см.

Периметр квадрата (P_квадрата): \[ P = 4 \times \text{сторона квадрата} \] Обозначим сторону квадрата как \(a\).

Тогда: \[ 4a = 24 \Rightarrow a = \frac{24}{4} = 6\, \text{см} \]

Значит, сторона квадрата равна 6 см.

Шаг 3: Найти площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника: \[ S_прямоугольника = \text{длина} \times \text{ширина} = 9 \times 3 = 27\, \text{см}^2 \]

Ответ: площадь прямоугольника — 27 см².

Шаг 4: Найти площадь квадрата

Площадь квадрата: \[ S_квадрата = a^2 = 6^2 = 36\, \text{см}^2 \]

Ответ: площадь квадрата — 36 см².

Итоговые ответы:

• Площадь прямоугольника: 27 см²
• Площадь квадрата: 36 см²

Если нужно сделать чертеж, то:

• нарисуйте прямоугольник со сторонами 9 см и 3 см,
• и квадрат со стороной 6 см, у которого периметр равен периметру этого прямоугольника.

Если есть дополнительные задачи — спрашивайте!