Давайте подробно разберем задачу и шаги решения.
Шаг 1: Найдём периметр прямоугольника
Дано:
- длина стороны прямоугольника = 9 см
- ширина стороны прямоугольника = 3 см
Периметр прямоугольника (P_прямоугольника) рассчитывается по формуле:
[
P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина})
]
Подставляем значения:
[
P_прямоугольника = 2 \times (9 + 3) = 2 \times 12 = 24, \text{см}
]
Значит, периметр прямоугольника равен 24 см.
Шаг 2: Найти сторону квадрата
По условию, периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть также 24 см.
Периметр квадрата (P_квадрата):
[
P = 4 \times \text{сторона квадрата}
]
Обозначим сторону квадрата как (a).
Тогда:
[
4a = 24 \Rightarrow a = \frac{24}{4} = 6, \text{см}
]
Значит, сторона квадрата равна 6 см.
Шаг 3: Найти площадь прямоугольника
Площадь прямоугольника:
[
S_прямоугольника = \text{длина} \times \text{ширина} = 9 \times 3 = 27, \text{см}^2
]
Ответ: площадь прямоугольника — 27 см².
Шаг 4: Найти площадь квадрата
Площадь квадрата:
[
S_квадрата = a^2 = 6^2 = 36, \text{см}^2
]
Ответ: площадь квадрата — 36 см².
Итоговые ответы:
- Площадь прямоугольника: 27 см²
- Площадь квадрата: 36 см²
Если нужно сделать чертеж, то:
- нарисуйте прямоугольник со сторонами 9 см и 3 см,
- и квадрат со стороной 6 см, у которого периметр равен периметру этого прямоугольника.
Если есть дополнительные задачи — спрашивайте!
