камень бросили вниз с высоты 125 см со скоростью 2 м/с чему равна его скорость на высоте 20 см
Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как изменяется скорость камня при падении.
Дано:
- Начальная высота, \( h_1 = 125\,см = 1,25\,м \)
- Начальная скорость, \( v_1 = 2\,м/с \) (вниз, предполагаем, что направление вниз положительно)
- Конечная высота, \( h_2 = 20\,см = 0,20\,м \)
- Ускорение свободного падения, \( g = 9,8\,м/с^2 \)
Шаг 1. Определим, что за задача
Задача — найти скорость камня на высоте 20 см, если его начали бросать с высоты 125 см со стартовой скоростью 2 м/с вниз.
Шаг 2. Используем закон сохранения энергии или уравнение движения
Подойдет уравнение для переменной скорости при падении под действием гравитации:
\[ v^2 = v_1^2 + 2g(h_1 - h_2) \]
Здесь \( v \) — искомая скорость на высоте 20 см.
Шаг 3. Подставим известные значения
\[ v^2 = (2)^2 + 2 \times 9{,}8 \times (1{,}25 - 0,20) \]
Расчитаем разницу высот:
\[ 1,25 - 0,20 = 1,05\,м \]
Теперь:
\[ v^2 = 4 + 2 \times 9,8 \times 1,05 \]
Вычислим произведение:
\[ 2 \times 9,8 \times 1,05 = 2 \times 10,29 = 20,58 \]
Итак:
\[ v^2 = 4 + 20,58 = 24,58 \]
Шаг 4. Найдём скорость \( v \)
\[ v = \sqrt{24,58} \approx 4,96\,м/с \]
Итог:
Скорость камня на высоте 20 см составляет примерно 5 м/с вниз.
Если есть вопросы по объяснению или нужно более подробно — скажите!
