Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как изменяется скорость камня при падении.
Дано:
- Начальная высота, ( h_1 = 125,см = 1,25,м )
- Начальная скорость, ( v_1 = 2,м/с ) (вниз, предполагаем, что направление вниз положительно)
- Конечная высота, ( h_2 = 20,см = 0,20,м )
- Ускорение свободного падения, ( g = 9,8,м/с^2 )
Шаг 1. Определим, что за задача
Задача — найти скорость камня на высоте 20 см, если его начали бросать с высоты 125 см со стартовой скоростью 2 м/с вниз.
Шаг 2. Используем закон сохранения энергии или уравнение движения
Подойдет уравнение для переменной скорости при падении под действием гравитации:
[
v^2 = v_1^2 + 2g(h_1 - h_2)
]
Здесь ( v ) — искомая скорость на высоте 20 см.
Шаг 3. Подставим известные значения
[
v^2 = (2)^2 + 2 \times 9{,}8 \times (1{,}25 - 0,20)
]
Расчитаем разницу высот:
[
1,25 - 0,20 = 1,05,м
]
Теперь:
[
v^2 = 4 + 2 \times 9,8 \times 1,05
]
Вычислим произведение:
[
2 \times 9,8 \times 1,05 = 2 \times 10,29 = 20,58
]
Итак:
[
v^2 = 4 + 20,58 = 24,58
]
Шаг 4. Найдём скорость ( v )
[
v = \sqrt{24,58} \approx 4,96,м/с
]
Итог:
Скорость камня на высоте 20 см составляет примерно 5 м/с вниз.
Если есть вопросы по объяснению или нужно более подробно — скажите!
