Давайте решим каждую задачу пошагово и подробно объясним решение.
Задача 1:
Люба, Олег, Георгий, Аня и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найти вероятность того, что начнёт мальчик.
Решение:
Определим, кто есть мальчики и кто девочки.
- Мальчики: Олег, Георгий
- Девочки: Люба, Аня, Наташа
Всего участников: 5 человек.
Количество мальчиков: 2.
Вероятность, что начнёт мальчик = число мальчиков / общее число участников = ( \frac{2}{5} ).
Ответ:
[
\boxed{\frac{2}{5}}
]
Задача 2:
В магазине 120 ручек: 32 красные, 32 зеленые, 46 фиолетовых, остальные синие и черные, поровну.
Найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или фиолетовой.
Решение:
Уже известно:
- Красных: 32
- Фиолетовых: 46
Остальные ручки — синие и черные, и их поровну.
- Общее число: 120
- Остальные: 120 - (красные + зеленые + фиолетовые)
[
120 - (32 + 32 + 46) = 120 - 110 = 10
]
Эти 10 ручек — вдвое меньше: синих и черных поровну, значит, по 5 штук каждого вида.
Вероятность, что ручка красная или фиолетовая:
[
\frac{\text{число красных} + \text{число фиолетовых}}{\text{общее число}} = \frac{32 + 46}{120} = \frac{78}{120}
]
Упростим дробь:
[
\frac{78}{120} = \frac{13}{20}
]
Ответ:
[
\boxed{\frac{13}{20}} \text{ или } 0,65
]
Задача 3:
В каждой двадцать пятой банке кофе есть приз. Вероятность того, что в выбранной банке есть приз — ( \frac{1}{25} ).
Коля покупает одну банку. Найти вероятность, что в его банке приз отсутствует.
Решение:
Вероятность того, что в банке есть приз: ( \frac{1}{25} ).
Следовательно, вероятность того, что в банке приз отсутствует:
[
1 - \frac{1}{25} = \frac{25}{25} - \frac{1}{25} = \frac{24}{25}
]
Ответ:
[
\boxed{\frac{24}{25}}
]
Если есть дополнительные вопросы или задачи — обращайтесь!
