Школьники совершили трехдневный поход. В первый день было пройдено 80% того расстояния, которое прошли во второй день, а в третий в 1,5 раза больше, чем во второй. Сколько километров пути было пройдено в первый день, если за три дня школьники прошли 33км?

Давайте подробно решим задачу по шагам. **Дано:** - В первый день пройдено 80% (или 0,8) того расстояния, которое прошло во второй день. Обозначим расстояние, пройденное во второй день, как \( x \). Тогда расстояние, пройденное в первый день, будет \( 0,8x \). - В третий день школьники прошли в 1,5 раза больше, чем во второй день, то есть \( 1,5x \). - Общее пройденное за три дня расстояние — 33 км. **Обозначения:** - Первый день: \( a = 0,8x \) - Второй день: \( x \) - Третий день: \( 1,5x \) Теперь составим уравнение по условию: \[ a + x + (1,5x) = 33 \] Подставим \( a = 0,8x \): \[ 0,8x + x + 1,5x = 33 \] Объединим подобные слагаемые: \[ (0,8x + x + 1,5x) = 33 \] \[ (0,8x + 1x + 1,5x) = 33 \] \[ (0,8x + 1x + 1,5x) = 33 \] \[ (0,8x + 1x = 1,8x) \] \[ 1,8x + 1,5x = 3,3x \] Значит уравнение: \[ 3,3x = 33 \] Найдем \( x \): \[ x = \frac{33}{3,3} = 10 \] Теперь найдём расстояние, пройденное в первый день: \[ a = 0,8x = 0,8 \times 10 = 8 \] **Ответ:** *В первый день школьники прошли 8 км.*