Школьники совершили трехдневный поход. В первый день было пройдено 80% того расстояния, которое прошли во второй день, а в третий в 1,5 раза больше, чем во второй. Сколько…

Давайте подробно решим задачу по шагам.

Дано:

• В первый день пройдено 80% (или 0,8) того расстояния, которое прошло во второй день. Обозначим расстояние, пройденное во второй день, как \( x \). Тогда расстояние, пройденное в первый день, будет \( 0,8x \).
• В третий день школьники прошли в 1,5 раза больше, чем во второй день, то есть \( 1,5x \).
• Общее пройденное за три дня расстояние — 33 км.

Обозначения:

• Первый день: \( a = 0,8x \)
• Второй день: \( x \)
• Третий день: \( 1,5x \)

Теперь составим уравнение по условию:
\[ a + x + (1,5x) = 33 \]

Подставим \( a = 0,8x \):
\[ 0,8x + x + 1,5x = 33 \]

Объединим подобные слагаемые:
\[ (0,8x + x + 1,5x) = 33 \] \[ (0,8x + 1x + 1,5x) = 33 \] \[ (0,8x + 1x + 1,5x) = 33 \] \[ (0,8x + 1x = 1,8x) \] \[ 1,8x + 1,5x = 3,3x \]

Значит уравнение:
\[ 3,3x = 33 \]

Найдем \( x \):
\[ x = \frac{33}{3,3} = 10 \]

Теперь найдём расстояние, пройденное в первый день:
\[ a = 0,8x = 0,8 \times 10 = 8 \]

Ответ:
В первый день школьники прошли 8 км.