5. При разгоне саней на пути s=20 м значение препятствующей разгону силы трения было постоянным и равным F=30 Н. Определите работу, совершённую человеком при разгоне саней, если…

Давайте разберемся с условием задачи поэтапно и подробно.

Дано:

• Длина пути, по которому движутся сани: \( s = 20\,м \)
• Постоянная сила трения, действующая против движения: \( F_{тр} = 30\,Н \)
• Коэффициент полезного действия: \( n = 90\% = 0{,}9 \)

Задача:
Нужно найти работу, которую совершил человек при разгоне саней.

---

Шаг 1. Что такое работа?

Работа — это энергия, затраченная на совершение перемещения при действии силы:

\[ A = F \cdot s \cdot \cos \theta \]

где

• \( F \) — сила, приложенная в направлении перемещения,
• \( s \) — путь,
• \( \theta \) — угол между силой и направлением перемещения (при прямолинейном движении, если сила приложена в направлении движения, то \( \cos \theta = 1 \)).

Шаг 2. Какие силы работают против движения?

У нас есть сила трения:

\[ F_{тр} = 30\,Н \]

она действует против движения, то есть в противоположную сторону.

Чтобы двигать сани вперед, человек должен преодолеть силу трения, то есть приложить силу, равную по модулю, но противоположную силе трения, то есть

\[ F_{прил} \approx 30\,Н \]

(по условию, это "значение препятствующей разгону силы", скорее всего, средняя сила, приложенная человеком для преодоления трения).

Шаг 3. Находим работу, затраченную на преодоление трения

Работа, затраченная человеком на эту силу:

\[ A_{человек} = F_{прил} \times s = 30\,Н \times 20\,м = 600\,Дж \]

Но это — только энергия, затраченная на преодоление трения.

Шаг 4. Учитываем КПД

Коэффициент полезного действия \( n = 90\% = 0,9 \) означает, что только 90% затраченной человеком работы переходит в полезную работу (или в работу, связанную с разгоном саней).

Если обозначить:

• \( A_{затрач} \) — затраченная человеком работа (все затраты энергии),
• \( A_{полезная} \) — полезная работа, которая идет на разгон саней и преодоление сопротивления, тогда

\[ A_{полезная} = n \times A_{затрач} \]

Высчитывать полезную работу, исходя из условных данных, не требуется: в условии явно не говорится о другой работе для разгона, кроме работы, преодолевающей трение.

Но, скорее всего, в задаче нужно найти общую работу, которую совершил человек, чтобы “разогнать” сани, то есть затраченную работу с учетом КПД.

---

Шаг 5. Итоговые расчеты

Так как сила трения и есть сила, которая сопротивляется движению и которую необходимо преодолеть, то:

\[ A_{затраченная} = \frac{A_{тря} }{n} \]

где \( A_{тря} \) — работа против трения:

\[ A_{тря} = 600\,Дж \]

Следовательно,

\[ A_{затраченная} = \frac{600}{0,9} \approx 666.67\,Дж \]

---

Ответ:

Работа, совершенная человеком при разгоне саней, составляет примерно \(\boxed{667\,Дж}\).