5. При разгоне саней на пути s=20 м значение препятствующей разгону силы трения было постоянным и равным F=30 Н. Определите работу, совершённую человеком при разгоне саней, если КПД в рассмотренном случае n=90%.

Давайте разберемся с условием задачи поэтапно и подробно. **Дано:** - Длина пути, по которому движутся сани: \( s = 20\,м \) - Постоянная сила трения, действующая против движения: \( F_{тр} = 30\,Н \) - Коэффициент полезного действия: \( n = 90\% = 0{,}9 \) **Задача:** Нужно найти работу, которую совершил человек при разгоне саней. --- ### Шаг 1. Что такое работа? Работа — это энергия, затраченная на совершение перемещения при действии силы: \[ A = F \cdot s \cdot \cos \theta \] где - \( F \) — сила, приложенная в направлении перемещения, - \( s \) — путь, - \( \theta \) — угол между силой и направлением перемещения (при прямолинейном движении, если сила приложена в направлении движения, то \( \cos \theta = 1 \)). ### Шаг 2. Какие силы работают против движения? У нас есть сила трения: \[ F_{тр} = 30\,Н \] она действует против движения, то есть в противоположную сторону. Чтобы двигать сани вперед, человек должен преодолеть силу трения, то есть приложить силу, равную по модулю, но противоположную силе трения, то есть \[ F_{прил} \approx 30\,Н \] (по условию, это "значение препятствующей разгону силы", скорее всего, средняя сила, приложенная человеком для преодоления трения). ### Шаг 3. Находим работу, затраченную на преодоление трения Работа, затраченная человеком на эту силу: \[ A_{человек} = F_{прил} \times s = 30\,Н \times 20\,м = 600\,Дж \] Но это — только энергия, затраченная на преодоление трения. ### Шаг 4. Учитываем КПД Коэффициент полезного действия \( n = 90\% = 0,9 \) означает, что только 90% затраченной человеком работы переходит в полезную работу (или в работу, связанную с разгоном саней). Если обозначить: - \( A_{затрач} \) — затраченная человеком работа (все затраты энергии), - \( A_{полезная} \) — полезная работа, которая идет на разгон саней и преодоление сопротивления, тогда \[ A_{полезная} = n \times A_{затрач} \] Высчитывать полезную работу, исходя из условных данных, не требуется: в условии явно не говорится о другой работе для разгона, кроме работы, преодолевающей трение. Но, скорее всего, в задаче нужно найти **общую работу**, которую совершил человек, чтобы “разогнать” сани, то есть затраченную работу с учетом КПД. --- ### Шаг 5. Итоговые расчеты Так как сила трения и есть сила, которая сопротивляется движению и которую необходимо преодолеть, то: \[ A_{затраченная} = \frac{A_{тря} }{n} \] где \( A_{тря} \) — работа против трения: \[ A_{тря} = 600\,Дж \] Следовательно, \[ A_{затраченная} = \frac{600}{0,9} \approx 666.67\,Дж \] --- ### **Ответ:** **Работа, совершенная человеком при разгоне саней, составляет примерно \(\boxed{667\,Дж}\).**