Найдите наименьшее общее кратное знаменателей : 1) 7/15 и 9/20 ; 2) 16/65 и 17/52

Давайте решим задачу поэтапно, подробно объясняя каждый шаг.

Задача 1: Найти наименьшее общее кратное знаменателей для 7/15 и 9/20

Шаг 1: Выписать знаменатели
Знаменатели: 15 и 20

**Шаг 2: Найти НОК (наименьшее общее кратное) для 15 и 20.

Для этого сначала разложим эти числа на простые множители:

• 15 = 3 × 5
• 20 = 2² × 5

Шаг 3: Выбираем все простые множители с наибольшими степенями

• Для 3: максимум — 3¹ (так как оно есть в 15)
• Для 2: максимум — 2² (только в 20)
• Для 5: максимум — 5¹ (есть и в 15, и в 20)

Шаг 4: Записываем НОК как произведение максимальных степеней этих простых множителей:

\[ \text{НОК} = 2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 4 \times 15 = **60** \]

Ответ для задачи 1: 60

Задача 2: Найти наименьшее общее кратное знаменателей для 16/65 и 17/52

Шаг 1: Выписать знаменатели
Знаменатели: 65 и 52

Шаг 2: Разложить их на простые множители

• 65 = 5 × 13
• 52 = 2² × 13

Шаг 3: Выбираем все простые множители с наибольшими степенями

• Для 2: максимум — 2² (из 52)
• Для 5: максимум — 5¹ (из 65)
• Для 13: максимум — 13¹ (есть и в 65, и в 52)

Шаг 4:Записываем НОК:

\[ \text{НОК} = 2^2 \times 5 \times 13 = 4 \times 5 \times 13 \]

• 4 × 5 = 20
• 20 × 13 = 260

Ответ для задачи 2: 260

Итог:

1. Наименьшее общее кратное знаменателей 7/15 и 9/20 — 60
2. Наименьшее общее кратное знаменателей 16/65 и 17/52 — 260

Если потребуется подробнее объяснение или помощь с другими задачами, обращайтесь!