Найдите наименьшее общее кратное знаменателей : 1) 7/15 и 9/20 ; 2) 16/65 и 17/52

Давайте решим задачу поэтапно, подробно объясняя каждый шаг. --- ### Задача 1: Найти наименьшее общее кратное знаменателей для 7/15 и 9/20 **Шаг 1: Выписать знаменатели** Знаменатели: 15 и 20 **Шаг 2: Найти НОК (наименьшее общее кратное) для 15 и 20. Для этого сначала разложим эти числа на простые множители: - 15 = 3 × 5 - 20 = 2² × 5 **Шаг 3: Выбираем все простые множители с наибольшими степенями** - Для 3: максимум — 3¹ (так как оно есть в 15) - Для 2: максимум — 2² (только в 20) - Для 5: максимум — 5¹ (есть и в 15, и в 20) **Шаг 4: Записываем НОК как произведение максимальных степеней этих простых множителей:** \[ \text{НОК} = 2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 4 \times 15 = **60** \] **Ответ для задачи 1: 60** --- ### Задача 2: Найти наименьшее общее кратное знаменателей для 16/65 и 17/52 **Шаг 1: Выписать знаменатели** Знаменатели: 65 и 52 **Шаг 2: Разложить их на простые множители** - 65 = 5 × 13 - 52 = 2² × 13 **Шаг 3: Выбираем все простые множители с наибольшими степенями** - Для 2: максимум — 2² (из 52) - Для 5: максимум — 5¹ (из 65) - Для 13: максимум — 13¹ (есть и в 65, и в 52) **Шаг 4:Записываем НОК:** \[ \text{НОК} = 2^2 \times 5 \times 13 = 4 \times 5 \times 13 \] - 4 × 5 = 20 - 20 × 13 = **260** **Ответ для задачи 2: 260** --- ## Итог: 1. Наименьшее общее кратное знаменателей 7/15 и 9/20 — **60** 2. Наименьшее общее кратное знаменателей 16/65 и 17/52 — **260** Если потребуется подробнее объяснение или помощь с другими задачами, обращайтесь!