Решите

Давай решим эти геометрические задачи шаг за шагом.

8. На рисунке ∠C1=∠C2=∠C3=140°, найдите угол АСD.

Так как ∠C1, ∠C2 и ∠C3 - это вертикальные углы, они равны между собой. Значит, каждый из них равен 140°. А угол АСD смежен с углом ∠C3, следовательно, их сумма должна составлять 180°, потому что сумма смежных углов равна 180°. Таким образом, чтобы найти угол ACD, нужно отнять от 180° величину угла ∠C3.

180° - 140° = 40°

Таким образом, угол ACD равен 40°.

9. На рисунке ∠BCD=70°, ∠DCF=50°. Найдите углы треугольника ABC. Дайте ответ в градусах.

Для начала найдём угол BCF. Треугольник BCF - это прямоугольный треугольник, поскольку угол CBF - прямой (90°). Следовательно, чтобы найти угол BCF, тоже воспользуемся тем, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

∠BCF = 180° - 90° (угол CBF) - 50° (угол DCF) = 40°

Угол ABC состоит из двух углов: BCD и BCF.

∠ABC = ∠BCD + ∠BCF = 70° + 40° = 110°

Теперь найдём угол BAC