Первая машина ехала со скоростью 43,6 км/ч, а вторая 58,3 км/ч. При этом расстояние между ними было 20 км. Через сколько часов первая и вторая машину встретятся?
Давайте решим задачу шаг за шагом и подробно объясним каждый момент.
Дано:
- Скорость первой машины: \( v_1 = 43,6 \text{ км/ч} \)
- Скорость второй машины: \( v_2 = 58,3 \text{ км/ч} \)
- Расстояние между машинами: \( S = 20 \text{ км} \)
Что нужно найти:
- Время \( t \), через которое две машины встретятся.
Шаг 1. Понимание ситуации
Две машины движутся навстречу друг другу, то есть их расстояние между ними сокращается.
Важно: Так как машины движутся навстречу друг другу, их скорости нужно сложить, чтобы вычислить скорость сближения.
Шаг 2. Вычисление скорости сближения
\[ V_{общее} = v_1 + v_2 \]
Подставляем значения: \[ V_{общее} = 43,6 + 58,3 = 101,9 \text{ км/ч} \]
Шаг 3. Формула времени
Общее расстояние — 20 км, со скоростью сближения \( V_{общее} \). Время для встречи: \[ t = \frac{S}{V_{общее}} \]
Подставляем значения: \[ t = \frac{20}{101,9} \]
Шаг 4. Вычисление
Выполним деление: \[ t \approx \frac{20}{101,9} \approx 0,196 \text{ часа} \]
Ответ:
Машины встретятся примерно через 0,196 часа.
Если перевести в минуты: \[ 0,196 \times 60 \approx 11,76 \text{ минут} \]
Итак, через около 11 минут и 45 секунд.
Если есть вопросы по решению или нужно более подробно разобрать каждую часть — скажи!
