Понял! В задании нужно найти предложение с разделительным союзом.
Разделительные союзы в русском языке — это такие союзы, которые разделяют части предложения и обычно указывают на выбор, противопоставление или распределение. Такие союзы обычно включают: или, либо, то…то, не то…не то, ни…ни, или…или и др.
Рассмотрим ваши предложения по частям:
"Дюма писал свой очередной роман, то громко переругаясь с его героями, то покатываясь от хохота."
Здесь есть союз то…то, который является разделительным союзом, указывающим на чередование действий или условий."Такие знакомства Андерсен считал не только..." – это неполное предложение, неясно, есть ли в нем союз, но, скорее всего, разорвано или не полностью передано.
"Буталанта великих современников Андерсена наполнял его ощущением собственной силы." – тут нет разделительного союза.
"Это были листья не вековых дубов, а низкорослого кустарникового дубняка." – здесь союз а служит сочинительным союзом, указывающим на противопоставление, но он не считается разделительным союзом.
Наиболее подходящий вариант, где есть разделительный союз — предложение 1, с союзом то…то.
Ответ:
Предложение 1 — "Дюма писал свой очередной роман, то громко переругаясь с его героями, то покатываясь от хохота."