Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Дано:
- Внук и дедушка собрали 2046 элементов.
- Эти элементы составляют 33/40 от всего конструктора.
- Нужно найти всего элементов в конструкторе.
Шаг 1: Обозначения
Обозначим:
- ( x ) — общее количество элементов в полном конструкторе.
Шаг 2: Записать условие математически
Из условия, что собранных элементов — это (\frac{33}{40}) от всего:
[
\frac{33}{40} \times x = 2046
]
Шаг 3: Решить уравнение
Чтобы найти ( x ), нужно выразить его:
[
x = \frac{2046 \times 40}{33}
]
Шаг 4: Вычисление
Выполним деление и умножение по порядку.
Сначала вычислим числитель: (2046 \times 40):
[
2046 \times 40 = (2000 + 46) \times 40 = 2000 \times 40 + 46 \times 40
]
[
2000 \times 40 = 80,000
]
[
46 \times 40 = 1,840
]
Сложим:
[
80,000 + 1,840 = 81,840
]
Теперь разделим это число на 33:
[
x = \frac{81,840}{33}
]
Выделим простое деление:
- 33 умещается в 81 840 примерно (81,840 / 33).
Проведем деление:
[
33 \times 2,480 = 33 \times 2,480
]
Рассчитаем:
[
33 \times 2,480 = (30 + 3) \times 2,480 = 30 \times 2,480 + 3 \times 2,480
]
[
30 \times 2,480 = 74,400
]
[
3 \times 2,480 = 7,440
]
Сумма:
[
74,400 + 7,440 = 81,840
]
Это точно! Значит,
[
x = 2,480
]
Ответ:
Всего элементов в конструкторе было (\boxed{2480}).
Если нужны дополнительные пояснения — с удовольствием помогу!
