(3m^5+4m^3) /m^2-(15m^4)/5m если m=(-5)

Рассмотрим задачу: \(\frac{3m^5 + 4m^3}{m^2} - \frac{15m^4}{5m}\), при этом \(m = -5\).

Цель — понять, как упростить выражение и вычислить его значение при \(m = -5\).

Шаг 1: Упростим исходное выражение

Исходное выражение:
\[ \frac{3m^5 + 4m^3}{m^2} - \frac{15m^4}{5m} \]

Обозначим его как \(E\).

Шаг 2: Упростим каждую часть отдельно

Первая часть:
\[ \frac{3m^5 + 4m^3}{m^2} \] Делим каждый член числителя на \(m^2\):
\[ \frac{3m^5}{m^2} + \frac{4m^3}{m^2} = 3m^{5-2} + 4m^{3-2} = 3m^3 + 4m^1 = 3m^3 + 4m \]

Вторая часть:
\[ \frac{15m^4}{5m} \] Число 15 и 5 можно сократить:
\[ \frac{15}{5} = 3 \] Теперь делим \(m^4\) на \(m\):
\[ 3m^{4-1} = 3m^3 \]

Шаг 3: Собираем результат

Общий вид:
\[ E = (3m^3 + 4m) - 3m^3 \] Что сокращается:
\[ E = 3m^3 + 4m - 3m^3 = 4m \]

Итак, выражение упрощается до \(4m\).

Шаг 4: Подставляем значение \(m = -5\)

\[ E = 4 \times (-5) = -20 \]

Ответ: \(\boxed{-20}\).

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!