Решить все задание
Давайте разберем все задачи по порядку и подробно объясним решение каждой.
ЗАДАНИЯ 1—2 В разделе "Найдите" и "Найдите неизвестное число"
Задача 1:
a) \( \frac{3}{4} \) числа 800
Решение:
- Чтобы найти \(\frac{3}{4}\) от 800, умножим 800 на \(\frac{3}{4}\):
\[ \frac{3}{4} \times 800 = 800 \div 4 \times 3 = 200 \times 3 = 600 \]
Ответ: 600.
b) 20% числа 1200
Решение:
- 20% — это \(\frac{20}{100} = 0,2\).
- Умножим 1200 на 0,2:
\[ 1200 \times 0,2 = 240 \]
Ответ: 240.
Задача 2:
а) Его равно 72, найти число.
Обозначим число за \(x\). Тогда:
\[ \frac{8}{9}x = 72 \]
Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на знаменатель 9:
\[ x = \frac{72 \times 9}{8} = \frac{648}{8} = 81 \]
Ответ: 81.
b) Его равно 20, найти число.
Обозначим число за \(x\). Тогда:
\[ 0,25x = 20 \]
Так как 25% — это 0,25, делим обе части на 0,25:
\[ x = \frac{20}{0,25} = 80 \]
Ответ: 80.
Задача 3:
Вам дан объем винограда и соотношение массы.
Дано:
- Масса винограда — \(x\) т;
- Объем винограда — 60 т;
- Он составляет \(\frac{4}{5}\) всей массы.
Нужно найти массу «Муската» (т.е. \(x\)).
Обозначим:
\[
x = \frac{4}{5} \times \text{масса всей виноградной базы}
\]
Пусть масса всей базы — \(X\), тогда:
\[ x = \frac{4}{5}X \]
Известно, что \(x = 60\) (масса Муската), значит:
\[ 60 = \frac{4}{5}X \]
Чтобы найти \(X\), умножим обе части на \(\frac{5}{4}\):
\[ X = 60 \times \frac{5}{4} = 60 \times 1,25 = 75 \]
Масса всей базы — 75 т.
Ответ: Масса Муската — 60 т.
Задача 4:
Цена за 0,4 кг колбасы — 120,8 р.
Нужно узнать цену за 1 кг.
Решение:
- Цена за 0,4 кг — 120,8 р.
- Тогда за 1 кг (по пропорции):
\[ \text{Цена за 1 кг} = 120,8 \div 0,4 = 302 \text{ р.} \]
Ответ: 302 р..
Задача 5:
Процент птиц, которые составляют утки.
Дано:
- Всего птиц — 500;
- Уток — 125.
Найти процент уток:
\[ \frac{125}{500} \times 100\% = 0,25 \times 100\% = 25\% \]
Ответ: 25%.
Вариант 3
Задача 1:
a) \(0,75\) числа \(1,4\):
\[ 0,75 \times 1,4 = 1,05 \]
Ответ: 1,05.
b) 150% числа 300:
\[ 150\% = 1,5, \quad 1,5 \times 300 = 450 \]
Ответ: 450.
Задача 2:
а) 1,8 этого числа равно 54:
\[ 1,8x = 54 \Rightarrow x = \frac{54}{1,8} = 30 \]
Ответ: 30.
b) 68% этого числа равно 3,4:
\[ 0,68x = 3,4 \Rightarrow x = \frac{3,4}{0,68} = 5 \]
Ответ: 5.
Задача 3:
Общий урок: 2700 секунд или 45 минут.
40% времени — это 40% от общей продолжительности:
\[ 0,4 \times 2700 = 1080 \text{ секунд} \]
Это время, когда ученики изучали новый материал.
Остальное время — это время на самостоятельно работу:
\[ 2700 - 1080 = 1620\text{ секунд} \]
Переведем в минуты:
\[ 1620 \div 60 = 27 \text{ минут} \]
Ответ: 27 минут.
Если потребуется больше объяснений или решения других задач — обращайтесь!
