1/8+5/6-7/12

Конечно! Сейчас я подробно объясню, как решить задачу: \(\frac{1}{8} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}\). **Шаг 1: Найти общий знаменатель** Чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Посмотрим на знаменатели: 8, 6, 12. Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 8, 6 и 12 — это 24. Итак, наш общий знаменатель — 24. **Шаг 2: Привести каждую дробь к общему знаменателю 24** - \(\frac{1}{8}\) Чтобы упростить, найдем сколько нужно умножить 8, чтобы получить 24: \(8 \times 3 = 24\) Значит, умножаем числитель и знаменатель на 3: \(\frac{1}{8} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24}\) - \(\frac{5}{6}\) Проверка: \(6 \times 4 = 24\) Умножим числитель и знаменатель на 4: \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}\) - \(\frac{7}{12}\) Проверка: \(12 \times 2 = 24\) Умножим числитель и знаменатель на 2: \(\frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24}\) **Шаг 3: Выполняем сложение и вычитание дробей** Теперь у нас есть: \[ \frac{3}{24} + \frac{20}{24} - \frac{14}{24} \] Объединяем дроби по признаку сложения и вычитания: \[ \frac{3 + 20 - 14}{24} = \frac{9}{24} \] **Шаг 4: Упростить дробь** Общими делителями 9 и 24 являются 3: \[ \frac{9 \div 3}{24 \div 3} = \frac{3}{8} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{3}{8}}\) Если нужно, я могу помочь с дополнительными объяснениями или примером!