1/8+5/6-7/12

Конечно! Сейчас я подробно объясню, как решить задачу: \(\frac{1}{8} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}\).

Шаг 1: Найти общий знаменатель

Чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
Посмотрим на знаменатели: 8, 6, 12.
Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 8, 6 и 12 — это 24.
Итак, наш общий знаменатель — 24.

Шаг 2: Привести каждую дробь к общему знаменателю 24

• \(\frac{1}{8}\)
  Чтобы упростить, найдем сколько нужно умножить 8, чтобы получить 24:
  \(8 \times 3 = 24\)
  Значит, умножаем числитель и знаменатель на 3:
  \(\frac{1}{8} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24}\)

• \(\frac{5}{6}\)
  Проверка:
  \(6 \times 4 = 24\)
  Умножим числитель и знаменатель на 4:
  \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}\)

• \(\frac{7}{12}\)
  Проверка:
  \(12 \times 2 = 24\)
  Умножим числитель и знаменатель на 2:
  \(\frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24}\)

Шаг 3: Выполняем сложение и вычитание дробей

Теперь у нас есть: \[ \frac{3}{24} + \frac{20}{24} - \frac{14}{24} \] Объединяем дроби по признаку сложения и вычитания:

\[ \frac{3 + 20 - 14}{24} = \frac{9}{24} \]

Шаг 4: Упростить дробь

Общими делителями 9 и 24 являются 3: \[ \frac{9 \div 3}{24 \div 3} = \frac{3}{8} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{3}{8}}\)

Если нужно, я могу помочь с дополнительными объяснениями или примером!