Группа студентов из 10 человек решает, ходить ли им на спецкурсы по физике и философии. 4 студента выбрали только спецкурс по физике, 4 - только по философии, а 1 решил ходить на оба. Какова вероятность того, что случайно выбранный из этой группы студент решил ходить на спецкурс по физике?

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Общее число студентов: \( 10 \) - Студенты, выбирающие только физику: \( 4 \) - Студенты, выбирающие только философию: \( 4 \) - Студенты, выбирающие оба курса: \( 1 \) **Задача:** найти вероятность того, что случайно выбранный студент решил ходить на спецкурс по физике. --- ### Шаг 1: Определим число студентов, ходящих на физику Студенты, выбирающие физику, это те, кто выбрал: - только физику: 4 - оба курса: 1 Итого студентов, выбирающих физику: \[ N_{\text{физика}} = 4 + 1 = 5 \] ### Шаг 2: Общий размер группы и искомая вероятность Общее число студентов — 10. Вероятность, что выбранный студент идет на физику: \[ P(\text{физика}) = \frac{\text{число студентов, идущих на физику}}{\text{общее число студентов}} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{\frac{1}{2}} \] Вероятность того, что случайно выбранный студент решил ходить на спецкурс по физике, равна **1/2** или **50%**.