Давайте решим задачу шаг за шагом и подробно объясним каждый этап.
Задача:
Найти вероятность того, что при броске двух шестиугольных кубиков (игральных костей):
- На одном кубике выпало число, не меньшее 4 (то есть 4, 5 или 6);
- На другом — число больше 4 (то есть 5 или 6).
Шаг 1: Определение возможных исходов для каждого кубика
Кубик 1:
- Возможные исходы, при которых выпадает число ≥ 4: 4, 5, 6.
- Количество таких исходов: 3.
Кубик 2:
- Возможные исходы, при которых число > 4: 5, 6.
- Количество таких исходов: 2.
Шаг 2: Общее число всех возможных комбинаций
Общее число всех исходов при броске двух кубиков:
[ 6 \times 6 = 36. ]
Это — все возможные комбинации чисел на двух кубиках.
Шаг 3: Определение успешных исходов
Нам нужно найти количество комбинаций, при которых выполнены оба условия одновременно:
- На первом кубике: число ≥ 4 (то есть 4, 5, 6).
- На втором кубике: число > 4 (то есть 5 или 6).
Тогда успешные исходы — это все пары (число на первом кубике, число на втором), где:
- Первый элемент: 4, 5, 6
- Второй элемент: 5, 6
Общее количество таких пар:
[
3 \text{ (для первого кубика)} \times 2 \text{ (для второго)} = 6.
]
Перечислим их для ясности:
| Первый кубик |
Второй кубик |
| 4 |
5 |
| 4 |
6 |
| 5 |
5 |
| 5 |
6 |
| 6 |
5 |
| 6 |
6 |
Шаг 4: Вычисление вероятности
Вероятность — это отношение числа успешных исходов к общему числу возможных исходов:
[
P = \frac{\text{число успешных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \approx 0.1667.
]
Ответ:
Вероятность ≈ 0,17 (округляя до сотых).
Если есть еще вопросы или нужно объяснение другого момента — сообщайте!
