Даны числа: 0; 7; -3,8; -17; 325; √5 . Установите, какие из них: а) натуральные, б) целые, в) рациональные; г) действительные.

Давайте поэтапно разберём, какие из приведённых чисел относятся к каждому из указанных множеств. Числа: 0; 7; -3,8; -17; 325; √5 --- ### 1. Натуральные числа **Определение:** Натуральные числа — это положительные целые числа, обычно начиная с 1 (иногда 0 считается натуральным, но в классическом определении — с 1). **Проверка:** - 0: в классическом определении — НЕ является натуральным. В некоторых определениях — считается. Для учебных целей обычно 0 — не натуральное число. - 7: положительное целое — **да** - -3,8: отрицательное, не целое — **нет** - -17: отрицательное — **нет** - 325: положительное целое — **да** - √5 ≈ 2,236…: нецелое, положительное — **нет** **Ответ:** **а) Натуральные:** 7, 325 --- ### 2. Целые числа **Определение:** Целые числа — это числа без дробной части, включающие отрицательные, нулевое и положительные целые. **Проверка:** - 0: **да** - 7: **да** - -3,8: дробное число, не целое — **нет** - -17: **да** - 325: **да** - √5: нецелое — **нет** **Ответ:** **б) Целые:** 0, 7, -17, 325 --- ### 3. Рациональные числа **Определение:** рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде дроби a/b, где a и b — целые, b ≠ 0. Проверка: - 0 = 0/1 — рациональное - 7 = 7/1 — рациональное - -3,8 = -38/10 = -19/5 — рациональное - -17 = -17/1 — рациональное - 325 = 325/1 — рациональное - √5 — иррациональное число, не может быть представлено в виде дроби с целыми числителями и знаменателями. **Ответ:** **в) Рациональные:** 0, 7, -3,8, -17, 325 --- ### 4. Действительные числа **Определение:** все числа, которые существуют на числовой оси — это действительные. Включают рациональные и иррациональные числа. Все приведённые числа — действительные. **Ответ:** **г) Действительные:** все числа: 0; 7; -3,8; -17; 325; √5 --- ## Итог: | Множество | Числа | |-------------------------|-----------------------------------------------------| | Натуральные | 7, 325 | | Целые | 0, 7, -17, 325 | | Рациональные | 0, 7, -3,8, -17, 325 | | Действительные | все числа (все из списка) | Если нужен более подробный разбор какого-либо пункта, я готов помочь!