Давайте подробно разберем задачу и шаг за шагом найдём ответ.
Дано:
- Турист прошел по первой улице 630 м.
- Затем свернул направо и прошел по переулку 160 м.
Что нужно найти:
- Общее пройденное расстояние (путь)
- Перемещение туриста (т.е. кратчайшее расстояние между начальной точкой и конечной точкой)
Шаг 1: Анализ задачи
Предположим, что первоначально турист движется прямо по улице (по оси x). Он идет 630 м.
Затем он повернул направо — это означает, что его движение изменило направление, и он идет перпендикулярно первому направлению (по оси y).
Поскольку он повернул направо, прошел по переулку 160 м. Таким образом, от начальной точки он прошел две оси: сначала по x, а потом по y.
Шаг 2: Нахождение пути
Общий пройденный путь — это сумма длин двух участков:
- 630 м (по первой улице)
- 160 м (по переулку)
Ответ на первый вопрос:
[
\text{Путь} = 630,\text{м} + 160,\text{м} = \boxed{790,\text{м}}
]
Шаг 3: Вычисление перемещения
Перемещение — это кратчайшее расстояние между начальной точкой и точкой, в которую турист попал в конце пути.
По условию и нашему примеру, точки можно представить через координаты:
- Начальная точка — (0;0)
- После первого участка — (630;0)
- После второго участка — (630;160)
Кратчайшее расстояние между началом и концом — это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 630 м и 160 м.
Используем теорему Пифагора:
[
\text{Перемещение} = \sqrt{(630)^2 + (160)^2}
]
Вычислим:
[
630^2 = 396,900
]
[
160^2 = 25,600
]
Следовательно:
[
\text{Перемещение} = \sqrt{396,900 + 25,600} = \sqrt{422,500}
]
Находим корень:
[
\sqrt{422,500} \approx 650,\text{м}
]
Итог:
- Общий путь, пройденный туристом: 790 м
- Перемещение (кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками): приблизительно 650 м
Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение, я готов помочь!
