Турист прошел по прямой улице 630 м, свернул направо и прошел по переулку ещё 160 м. Приняв движение туриста по каждой из улиц за прямолинейное, вычисли путь, пройденный туристом,…

Давайте подробно разберем задачу и шаг за шагом найдём ответ.

Дано:

• Турист прошел по первой улице 630 м.
• Затем свернул направо и прошел по переулку 160 м.

Что нужно найти:

1. Общее пройденное расстояние (путь)
2. Перемещение туриста (т.е. кратчайшее расстояние между начальной точкой и конечной точкой)

Шаг 1: Анализ задачи

Предположим, что первоначально турист движется прямо по улице (по оси x). Он идет 630 м.
Затем он повернул направо — это означает, что его движение изменило направление, и он идет перпендикулярно первому направлению (по оси y).

Поскольку он повернул направо, прошел по переулку 160 м. Таким образом, от начальной точки он прошел две оси: сначала по x, а потом по y.

Шаг 2: Нахождение пути

Общий пройденный путь — это сумма длин двух участков:

• 630 м (по первой улице)
• 160 м (по переулку)

Ответ на первый вопрос:

\[ \text{Путь} = 630\,\text{м} + 160\,\text{м} = \boxed{790\,\text{м}} \]

Шаг 3: Вычисление перемещения

Перемещение — это кратчайшее расстояние между начальной точкой и точкой, в которую турист попал в конце пути.

По условию и нашему примеру, точки можно представить через координаты:

• Начальная точка — (0;0)
• После первого участка — (630;0)
• После второго участка — (630;160)

Кратчайшее расстояние между началом и концом — это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 630 м и 160 м.

Используем теорему Пифагора:

\[ \text{Перемещение} = \sqrt{(630)^2 + (160)^2} \]

Вычислим:

\[ 630^2 = 396,900 \]

\[ 160^2 = 25,600 \]

Следовательно:

\[ \text{Перемещение} = \sqrt{396,900 + 25,600} = \sqrt{422,500} \]

Находим корень:

\[ \sqrt{422,500} \approx 650\,\text{м} \]

Итог:

• Общий путь, пройденный туристом: 790 м
• Перемещение (кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками): приблизительно 650 м

Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение, я готов помочь!