(-5х+3)(-х+6)=0

Рассмотрим ваше уравнение: \((-5х + 3)(-х + 6) = 0\).

Цель — понять решение этого уравнения, поэтому я подробно объясню каждый шаг.

Шаг 1: Использование свойства нуля произведения

Когда произведение двух выражений равно нулю:

\[ A \times B = 0 \]

Это означают, что хотя бы один из множителей равен нулю:

\[ A = 0 \quad \text{или} \quad B = 0 \]

В нашем случае:

\[ A = -5х + 3 \quad \text{и} \quad B = -х + 6 \]

Значит, нужно решить два уравнения:

1. \(-5х + 3 = 0\)
2. \(-х + 6 = 0\)

Шаг 2: Решение первого уравнения \(-5х + 3 = 0\)

Переносим 3 в правую часть уравнения:

\[ -5х = -3 \]

Делим обе стороны на \(-5\):

\[ х = \frac{-3}{-5} = \frac{3}{5} \]

Первое решение: \(\boxed{х = \frac{3}{5}}\)

Шаг 3: Решение второго уравнения \(-х + 6 = 0\)

Переносим 6 в правую часть:

\[ -х = -6 \]

Делим обе стороны на \(-1\):

\[ х = \frac{-6}{-1} = 6 \]

Второе решение: \(\boxed{х = 6}\)

Итог:

Решения уравнения:

\[ \boxed{ х = \frac{3}{5} \quad \text{или} \quad х = 6 } \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее — скажите!