из двух городов,расстояние между которыми 600 км выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля и встретились через 4 часа. один автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Дано:

• Расстояние между двумя городами: \( D = 600\, \text{км} \)
• Время до встречи: \( t = 4\, \text часа \)
• Скорость первого автомобиля: \( v_1 = 70\, \text{км/ч} \)
• Нужно найти скорость второго автомобиля: \( v_2 \)

Шаг 1: Определить, что происходит при встрече

Автомобили движутся навстречу друг другу из разных городов одновременно и встречаются через 4 часа. Значит, сумма пройденных ими расстояний равна общему расстоянию между городами:

\[ \text{расстояние, пройденное первым автомобилем} = v_1 \times t \] \[ \text{расстояние, пройденное вторым автомобилем} = v_2 \times t \]

Общая сумма этих расстояний — это 600 км:

\[ v_1 \times t + v_2 \times t = 600 \]

Шаг 2: Подставить известные значения

\[ (70 \times 4) + v_2 \times 4 = 600 \]

\[ 280 + 4v_2 = 600 \]

Шаг 3: Решить уравнение для \( v_2 \)

Вычтем 280 из обеих частей уравнения:

\[ 4v_2 = 600 - 280 \]

\[ 4v_2 = 320 \]

Разделим обе части на 4:

\[ v_2 = \frac{320}{4} = 80 \]

Ответ:

Скорость второго автомобиля — 80 км/ч.

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, обращайтесь!