Выпишите предложение, в котором необходимо поставить одну запятую. (Знаки препинания внутри предложений не расставлены.) Напишите, на каком основании Вы сделали свой выбор. 1)…

Разберем каждое предложение и определим, где нужна запятая, исходя из правил пунктуации и логики разделения частей предложения.

1. Деревья и кустарники растущие в небольшом саду посажены в начале двадцатого века.
   Здесь есть однородные члены: "Деревья и кустарники", а причастный оборот "растущие в небольшом саду" относится к обоим существительным. Обычно между однородными членами не ставится запятая, если однородные сказуемые или уточняющие слова. Обратите внимание, что "растущие в небольшом саду" — причастный оборот, относящийся к обоим существительным, и в данном случае, поскольку он выступает как уточнение, обычно выделяется запятыми, то есть:
   "Деревья и кустарники, растущие в небольшом саду, посажены в начале двадцатого века."
   Но в исходном предложении запятых нет, и вопрос идет о необходимости их поставить. Их нужно поставить, чтобы выделить причастный оборот – это правило для уточняемых причастных оборотов.
   Вывод: Запятая нужна.

2. Изучая итальянскую поэзию Яна читала книги ещё не переведённые на русский язык.
   Здесь есть деепричастный оборот "Изучая итальянскую поэзию" — обособляется запятой, а также "ещё не переведённые на русский язык" — причастный оборот, относящийся к слову "книги".
   В предложении отсутствуют запятые, нужно их поставить:

• После "Поэзию" — для выделения деепричастного оборота.
• Перед "ещё не переведённые" — чтобы выделить причастный оборот.
  Правильный вариант:
  "Изучая итальянскую поэзию, Яна читала книги, ещё не переводённые на русский язык."
  Вывод: Запятые нужны.

3. Сделав необходимые вычисления архитекторы приступили к созданию макета здания.
   Здесь есть деепричастный оборот "Сделав необходимые вычисления". Он обособляется запятой:
   "Сделав необходимые вычисления, архитекторы приступили к созданию макета здания."
   Также между "вычисления" и "архитекторы" — главный сказуемый и подлежащее, запятая не требуется между ними.
   Вывод: Запятая нужна.

4. По берегу шёл напевая весёлую песенку паренёк в белой кепке.
   Здесь есть деепричастный оборот "напевая весёлую песенку". Он должен быть выделен запятой:
   "По берегу шёл, напевая весёлую песенку, паренёк в белой кепке."
   Вывод: Запятая нужна.

Итог:

Все предложения требуют вставки запятой, чтобы правильно отделить деепричастные и причастные обороты. Однако в первом предложении именно перед причастным оборотом требуется запятая, так как он уточняет подлежащее.

Правильный ответ (одно предложение):
1)
Обоснование: В предложении "Деревья и кустарники, растущие в небольшом саду, посажены в начале двадцатого века." запятые нужны для выделения причастного оборота, уточняющего оба однородных члена.