Давайте по шагам решим задачу.
Дано:
- Начальная скорость стрелы, ( v = 50, \text{м/с} )
- Ускорение свободного падения, ( g = 10, \text{м/с}^2 )
- Масса стрелы, ( m = 100, \text{г} = 0{,}1, \text{кг} )
1. На какую высоту поднимется стрела?
При вертикальном движении вверх без сопротивления воздуха максимальная высота определяется кинетической энергией в начальный момент и потенциальной энергией в верхней точке.
Формула для максимальной высоты ( h ):
[
h = \frac{v^2}{2g}
]
Подставим значения:
[
h = \frac{(50)^2}{2 \times 10} = \frac{2500}{20} = 125, \text{м}
]
Ответ: 125 м (округлено до целых).
2. Полная механическая энергия стрелы
Полная энергия — сумма кинетической и потенциальной в начальный момент (когда стрелу только выстрелили):
[
E_{total} = KE + PE
]
Но в начальном моменте:
- KE (кинетическая энергия):
[
KE = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 0{,}1 \times (50)^2 = 0{,}05 \times 2500 = 125, \text{Дж}
]
- PE в начальный момент (на уровне земли, потенциальная энергия принята за ноль, так как высота равна 0).
Следовательно, полная энергия равна кинетической:
[
E_{полная} = 125, \text{Дж}
]
Ответ: 125 Дж (округлено до целых).
Итоговые ответы:
- Максимальная высота подъёма стрелы: 125 м
- Полная энергия стрелы: 125 Дж
Если нужно — могу помочь и с другими вопросами!
