Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Глубина колодца, ( h = 30 ) м
- Время откачки, ( t = 0.5 ) ч = ( 0.5 \times 3600 = 1800 ) с
- Мощность электродвигателя, ( N = 5 ) кВт = ( 5000 ) Вт
- КПД насоса, ( \eta = 70% = 0.7 )
- Ускорение свободного падения, ( g = 10 ) м/с²
Шаг 1. Определение полной работы электродвигателя
Работа электродвигателя — это сумма полезной работы по подъему воды и потерь на КПД.
- Мощность электродвигателя ( N ) — это мощность, затрачиваемая на работу.
- Общая работа этими затратами за время ( t ):
[
A_{общ} = N \times t
]
Подставим числа:
[
A_{общ} = 5000 , \text{Вт} \times 1800 , \textс} = 5000 \times 1800 = 9,000,000 , \text{Дж}
]
Ответ по полной работе электродвигателя:
[
\boxed{A_{общ} \approx 9000, \text{кДж} = 9000, \text{МДж}}
]
Но в условии нужно округлить до целых и выразить в МДж, следовательно:
[
\boxed{9000, \text{МДж}}
]
Шаг 2. Определение массы поднятой воды
Полезная работа — это энергия, затраченная на поднятие объема воды на глубину ( h ):
[
A_{полезная} = m \times g \times h
]
Общая работа (с учетом КПД):
[
A_{общ} = \frac{A_{полезная}}{\eta}
]
Выразим массу ( m ):
[
m = \frac{A_{общ} \times \eta}{g \times h}
]
Подставим числа:
[
m = \frac{9,000,000 \times 0.7}{10 \times 30} = \frac{6,300,000}{300} = 21,000 \text{ кг}
]
Переведем в тонны (( T )):
[
T = 21,000 \text{ кг} \div 1000 = 21 \text{ т}
]
Ответ (масса воды):
[
\boxed{21 \text{ т}}
]
Итоговые ответы:
- Полная работа электродвигателя: 9000 МДж
- Масса воды, которую можно поднять: 21 т
Если возникнут дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — обращайтесь!
