"Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов АВ→ и AD→ "

Привет! Так, давай разберемся с этим заданием вместе. Сначала я напомню, что задача о двух сторонах прямоугольника ABCD, и нужно найти длину разности двух векторов — \(\vec{AB}\) и \(\vec{AD}\).

Теперь посмотрим на правильное решение. В нем говориться, что:

\[ |\vec{AB} - \vec{AD}| = |\vec{DB}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \]

Это логично, потому что:

• Векторы \(\vec{AB}\) и \(\vec{AD}\) — это стороны прямоугольника, которые перпендикулярны друг другу.
• Вектор \(\vec{DB}\) — это диагональ квадрата со сторонами 3 и 4, и по теореме Пифагора ее длина равна \( \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \).

Теперь моя подсказка: ты решил, что разность векторов равна 0 — это неправильно. Почему? Потому что разность векторов \(\vec{AB}\) и \(\vec{AD}\) сама по себе — это вектор, и его длина, скорее всего, не равна 0, если таргет — найти именно длину этого вектора, которая по теореме Пифагора равна 5.

Это задание проверяет, понимаешь ли ты, как складывать и вычитать векторы, а также как находить длины векторов по компонентам.

В общем, правильный ответ — 5, потому что вектор разности \(\vec{AB} - \vec{AD}\) равен вектору \(\vec{DB}\), длина которого по Пифагору — 5.

Если бы ты решил задание по-другому или имел какие-то вопросы, я бы помог объяснить подробнее.
Поставь лайк или дизлайк в конце, как ты считаешь, было ли полезно!