22. Две спирали электроплитки с одинаковым сопротивлением соедине ны последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление одной спирали плитки, если…

Давайте разберём задачу поэтапно, чтобы понять, как найти сопротивление одной спирали электроплитки.

Дано:

• Количество спиралей: 2, соединённые последовательно
• Напряжение в сети: \( U = 220\,В \)
• Время нагрева: \( t = 174\,с \)
• Масса воды: \( m = 1\,кг \)
• Начальная температура воды: \( T__нач = 20^\circ C \)
• Конечная температура воды: \( T__кон = 100^\circ C \) (точка кипения)
• КПД процесса: \( \eta = 80\% = 0,8 \)
• Удельная теплоёмкость воды: \( c = 4186\,Дж/(кг \cd*^\circ C) \)

Шаг 1: Рассчитаем энергию, необходимую для нагрева воды

Энергия, которая нужна для нагрева воды (без учёта КПД), равна:

\[ Q_{полезная} = m \cdot c \cdot (T_\,кон - T_\,нач) \]

Подставим значения:

\[ Q_{полезная} = 1\,кг \times 4186\,Дж/(кг^\circ C) \times (100^\circ C - 20^\circ C) = 4186 \times 80 = 334,880\,Дж \]

Шаг 2: Учтём КПД процесса

Энергия, затраченная на электроплитку, должна быть больше полезной энергии, потому что часть энергии теряется (неэффективность):

\[ Q_{затраченная} = \frac{Q_{полезная}}{\eta} = \frac{334,880}{0,8} = 418,600\,Дж \]

Шаг 3: Найдём мощность электроплитки

Энергия задаётся через мощность и время:

\[ Q = P \times t \]

Отсюда мощность:

\[ P = \frac{Q}{t} = \frac{418,600\,Дж}{174\,с} \approx 2406\,Вт \]

Шаг 4: Определим сопротивление цепи

Две спирали соединены последовательно, их общее сопротивление:

\[ R_{total} = R_1 + R_2 = 2R \]

Общая мощность:

\[ P = \frac{U^2}{R_{total}} \]

Отсюда сопротивление:

\[ R_{total} = \frac{U^2}{P} = \frac{(220\,В)^2}{2406\,Вт} = \frac{48,400}{2406} \approx 20.13\,\Omega \]

Поскольку сопротивление двух одинаковых спиралей равное:

\[ 2R = 20.13\,\Omega \Rightarrow R = \frac{20.13}{2} \approx 10.07\,\Omega \]

Ответ:

Сопротивление одной спирали электроплитки примерно равно \(\boxed{10\,\Omega}\).