Давайте разберём задачу поэтапно, чтобы понять, как найти сопротивление одной спирали электроплитки.
Дано:
- Количество спиралей: 2, соединённые последовательно
- Напряжение в сети: ( U = 220,В )
- Время нагрева: ( t = 174,с )
- Масса воды: ( m = 1,кг )
- Начальная температура воды: ( T__нач = 20^\circ C )
- Конечная температура воды: ( T__кон = 100^\circ C ) (точка кипения)
- КПД процесса: ( \eta = 80% = 0,8 )
- Удельная теплоёмкость воды: ( c = 4186,Дж/(кг \cd*^\circ C) )
Шаг 1: Рассчитаем энергию, необходимую для нагрева воды
Энергия, которая нужна для нагрева воды (без учёта КПД), равна:
[
Q_{полезная} = m \cdot c \cdot (T_,кон - T_,нач)
]
Подставим значения:
[
Q_{полезная} = 1,кг \times 4186,Дж/(кг^\circ C) \times (100^\circ C - 20^\circ C) = 4186 \times 80 = 334,880,Дж
]
Шаг 2: Учтём КПД процесса
Энергия, затраченная на электроплитку, должна быть больше полезной энергии, потому что часть энергии теряется (неэффективность):
[
Q_{затраченная} = \frac{Q_{полезная}}{\eta} = \frac{334,880}{0,8} = 418,600,Дж
]
Шаг 3: Найдём мощность электроплитки
Энергия задаётся через мощность и время:
[
Q = P \times t
]
Отсюда мощность:
[
P = \frac{Q}{t} = \frac{418,600,Дж}{174,с} \approx 2406,Вт
]
Шаг 4: Определим сопротивление цепи
Две спирали соединены последовательно, их общее сопротивление:
[
R_{total} = R_1 + R_2 = 2R
]
Общая мощность:
[
P = \frac{U^2}{R_{total}}
]
Отсюда сопротивление:
[
R_{total} = \frac{U^2}{P} = \frac{(220,В)^2}{2406,Вт} = \frac{48,400}{2406} \approx 20.13,\Omega
]
Поскольку сопротивление двух одинаковых спиралей равное:
[
2R = 20.13,\Omega \Rightarrow R = \frac{20.13}{2} \approx 10.07,\Omega
]
Ответ:
Сопротивление одной спирали электроплитки примерно равно (\boxed{10,\Omega}).
