Один из острых углов прямоугольного треугольника на 40 градусов больше другого. Тогда градусные меры этих углов будут равны

Обозначим меньший острый угол треугольника как \(x\) градусов. Тогда больший острый угол будет равен \(x + 40^\circ\).

Так как сумма острых углов прямого треугольника равна 90°, получаем уравнение: \[ x + (x + 40^\circ) = 90^\circ \]

Раскроем скобки: \[ x + x + 40^\circ = 90^\circ \]

Объединим подобные члены: \[ 2x + 40^\circ = 90^\circ \]

Вычтем 40° из обеих частей уравнения: \[ 2x = 50^\circ \]

Разделим обе части на 2: \[ x = 25^\circ \]

Следовательно, больший острый угол: \[ x + 40^\circ = 25^\circ + 40^\circ = 65^\circ \]

Ответ: Острые углы треугольника равны 25° и 65°.