6 2/3: 1 2/8

Давайте решим задачу: \(6 \frac{2}{3} : 1 \frac{2}{8}\). **Шаг 1: Перевести смешанные числа в неправильные дроби** - \(6 \frac{2}{3}\): - Целая часть — 6 - Дробная часть — \( \frac{2}{3} \) - Переводим: \(6 \times 3 + 2 = 18 + 2 = 20\) - Итак, \(6 \frac{2}{3} = \frac{20}{3}\) - \(1 \frac{2}{8}\): - Целая часть — 1 - Дробная часть — \( \frac{2}{8} \) - Переводим: \(1 \times 8 + 2 = 8 + 2 = 10\) - Итак, \(1 \frac{2}{8} = \frac{10}{8}\) **Шаг 2: Упростить дробь, если возможно** - \(\frac{10}{8}\) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{10 \div 2}{8 \div 2} = \frac{5}{4} \] Теперь задача выглядит так: \[ \frac{20}{3} : \frac{5}{4} \] **Шаг 3: Деление дробей — это умножение на обратную дробь** \[ \frac{20}{3} : \frac{5}{4} = \frac{20}{3} \times \frac{4}{5} \] **Шаг 4: Перемножить дроби** Произведение числителей: \[ 20 \times 4 = 80 \] Произведение знаменателей: \[ 3 \times 5 = 15 \] Итоговая дробь: \[ \frac{80}{15} \] **Шаг 5: Упростить результат** Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 5: \[ \frac{80 \div 5}{15 \div 5} = \frac{16}{3} \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{16}{3}} \text{ или в смешанном виде } 5 \frac{1}{3} \] --- Если нужно — могу объяснить подробнее или привести ответы в другом виде!