6 2/3: 1 2/8

Давайте решим задачу: \(6 \frac{2}{3} : 1 \frac{2}{8}\).

Шаг 1: Перевести смешанные числа в неправильные дроби

• \(6 \frac{2}{3}\):

  • Целая часть — 6
  • Дробная часть — \( \frac{2}{3} \)
  • Переводим: \(6 \times 3 + 2 = 18 + 2 = 20\)
  • Итак, \(6 \frac{2}{3} = \frac{20}{3}\)

• \(1 \frac{2}{8}\):

  • Целая часть — 1
  • Дробная часть — \( \frac{2}{8} \)
  • Переводим: \(1 \times 8 + 2 = 8 + 2 = 10\)
  • Итак, \(1 \frac{2}{8} = \frac{10}{8}\)

Шаг 2: Упростить дробь, если возможно

• \(\frac{10}{8}\) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{10 \div 2}{8 \div 2} = \frac{5}{4} \]

Теперь задача выглядит так: \[ \frac{20}{3} : \frac{5}{4} \]

Шаг 3: Деление дробей — это умножение на обратную дробь

\[ \frac{20}{3} : \frac{5}{4} = \frac{20}{3} \times \frac{4}{5} \]

Шаг 4: Перемножить дроби

Произведение числителей: \[ 20 \times 4 = 80 \]

Произведение знаменателей: \[ 3 \times 5 = 15 \]

Итоговая дробь: \[ \frac{80}{15} \]

Шаг 5: Упростить результат

Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 5:

\[ \frac{80 \div 5}{15 \div 5} = \frac{16}{3} \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{16}{3}} \text{ или в смешанном виде } 5 \frac{1}{3} \]

Если нужно — могу объяснить подробнее или привести ответы в другом виде!