Решение

На задаче нам дан прямоугольный треугольник, в котором проведена медиана к гипотенузе, и известно, что её длина равна 11 дм. Необходимо найти длину гипотенузы. Обозначим: - гипотенузу треугольника — \( c \), - медиану к гипотенузе — \( m_c = 11 \). В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы, потому что медиана к гипотенузе в прямоугольнике делит гипотенузу пополам и равна седьмой стороне, высоте, делящей гипотенузу. ### Формула Медиана к гипотенузе в прямоугольном треугольнике: \[ m_c = \frac{c}{2} \] где: - \( c \) — гипотенуза, - \( m_c \) — медиана к гипотенузе. ### Решение Подставим \( m_c = 11 \): \[ 11 = \frac{c}{2} \] \[ c = 2 \times 11 \] \[ c = 22 \text{ дм} \] ### Итог Гипотенуза равна **22 дм**. Если у вас еще есть вопросы или нужно больше объяснений — спрашивайте!