Решение

На задаче нам дан прямоугольный треугольник, в котором проведена медиана к гипотенузе, и известно, что её длина равна 11 дм. Необходимо найти длину гипотенузы.

Обозначим:

• гипотенузу треугольника — \( c \),
• медиану к гипотенузе — \( m_c = 11 \).

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы, потому что медиана к гипотенузе в прямоугольнике делит гипотенузу пополам и равна седьмой стороне, высоте, делящей гипотенузу.

Формула

Медиана к гипотенузе в прямоугольном треугольнике: \[ m_c = \frac{c}{2} \] где:

• \( c \) — гипотенуза,
• \( m_c \) — медиана к гипотенузе.

Решение

Подставим \( m_c = 11 \):

\[ 11 = \frac{c}{2} \] \[ c = 2 \times 11 \] \[ c = 22 \text{ дм} \]

Итог

Гипотенуза равна 22 дм.

Если у вас еще есть вопросы или нужно больше объяснений — спрашивайте!