5/6+1/8

Давайте решим задачу: \( \frac{5}{6} + \frac{1}{8} \).

Шаг 1: Найдём общий знаменатель

• Знаменатели: 6 и 8
• Общий знаменатель — это наименьшее común кратное (наименьшее число, которое делится и на 6, и на 8).

Разложим их на множители:

• 6 = 2 × 3
• 8 = 2^3

Наибольшее количество каждого простого множителя:

• Для 2: 2^3 (так как 8 = 2^3)
• Для 3: 3

Общий знаменатель получается: \( 2^3 \times 3 = 8 \times 3 = 24 \).

Шаг 2: Приведем обе дроби к общему знаменателю

• Для \( \frac{5}{6} \):

  • 6 = 2 × 3
  • Чтобы получить denominator 24: умножим числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \]

• Для \( \frac{1}{8} \):

  • 8 = 2^3
  • Чтобы получить denominator 24: умножим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{1}{8} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24} \]

Шаг 3: Складываем числители \[ \frac{20}{24} + \frac{3}{24} = \frac{20 + 3}{24} = \frac{23}{24} \]

Ответ: \(\frac{23}{24}\).

Это правильный и несократимый результат, так как 23 — простое число и не делится ни на что, кроме 1 и самого себя.