Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 80 символов. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах?

Давайте разберемся, как определить информационный объем сообщения в байтах, исходя из его длины и алфавита. **Шаг 1: Определяем количество информации, содержимой в одном символе** - Из условия известно, что сообщение состоит из символов 64-символьного алфавита. - Значит, каждый символ передается с помощью 64 уникальных вариантов. **Шаг 2: Вычисляем битовую длину одного символа** - Чтобы закодировать 64 символа, необходимо найти минимальное число битов, которые позволяют различать 64 варианта. - Количество битов для кодирования n символов равно: \[ \text{бит} = \log_2 n \] - Для n = 64: \[ \log_2 64 = 6 \text{ бит} \] Итак, каждый символ занимает 6 бит. **Шаг 3: Общая длина сообщения в битах** - Сообщение содержит 80 символов. - Общий объем в битах: \[ 80 \text{ символов} \times 6 \text{ бит/символ} = 480 \text{ бит} \] **Шаг 4: Переводим бит в байты** - 1 байт = 8 бит. - Общее количество байт: \[ \frac{480 \text{ бит}}{8} = 60 \text{ байт} \] **Ответ:** **Информационный объем этого сообщения равен 60 байтам.**