умножение и деление дробей

Давайте разберём, как умножать и делить дроби пошагово.

Умножение дробей

Правило: Чтобы умножить две дроби, нужно перемножить числители между собой и знаменатели между собой.

Формула: \[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \]

Деление дробей

Правило: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на обратную страницу к дроби (перевернуть делитель).

Формула: \[ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c} \]

Теперь, применим эти правила к задачам:

Задача 11

\[ \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \] Решение: \[ \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15} \]

Задача 12

\[ \frac{5}{6} \div \frac{2}{9} = \] Решение: меняем деление на умножение и переворачиваем делитель: \[ \frac{5}{6} \times \frac{9}{2} = \] Перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac{5 \times 9}{6 \times 2} = \frac{45}{12} \] Можно сократить: \[ \frac{45 \div 3}{12 \div 3} = \frac{15}{4} \]

Задача 13

\[ \frac{3}{8} \times \frac{7}{9} = \] Решение: \[ \frac{3 \times 7}{8 \times 9} = \frac{21}{72} \] сокращение: \[ \frac{21 \div 3}{72 \div 3} = \frac{7}{24} \]

Задача 14

\[ \frac{4}{11} \div \frac{2}{5} = \] Решение: \[ \frac{4}{11} \times \frac{5}{2} = \frac{4 \times 5}{11 \times 2} = \frac{20}{22} \] сокращение: \[ \frac{20 \div 2}{22 \div 2} = \frac{10}{11} \]

Задача 15

\[ \frac{9}{10} \times \frac{1}{6} = \] Решение: \[ \frac{9 \times 1}{10 \times 6} = \frac{9}{60} \] сокращение: \[ \frac{9 \div 3}{60 \div 3} = \frac{3}{20} \]

Задача 16

\[ \frac{7}{12} \div \frac{7}{8} = \] Решение: \[ \frac{7}{12} \times \frac{8}{7} = \frac{7 \times 8}{12 \times 7} = \frac{8}{12} \] сокращение: \[ \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3} \]

Продолжим дальше с оставшимися задачами, если нужно. Хотите, я покажу решения остальных?