Давайте внимательно разберем задачу и найдём ответ шаг за шагом.
Условие:
- Общая площадь паркинга рассчитана на 539 машиномест.
- Паркинг разделен на сектора.
- Количество машино-мест в каждом секторе одинаковое.
- Количество машиномест в секторе больше 40 и меньше 55.
Нам нужно найти, сколько секторов в паркинге, то есть — найти делитель числа 539, который удовлетворяет условию: больше 40 и меньше 55.
Шаг 1: Найти все делители числа 539.
Чтобы найти делители, разложим число 539 на простые множители.
Рассмотрим делимость 539:
- 539 делится на 7?
Проверим: 7 × 77 = 539.
Да, 539 делится на 7.
Значит, 539 = 7 × 77.
Далее разложим 77:
- 77 делится на 7?
7 × 11 = 77.
Итого:
539 = 7 × 7 × 11 = 7² × 11.
Делители числа 539:
- 1 (произведение 1 и 539)
- 7 (7 × 77)
- 11 (11 × 49)
- 49 (7²)
- 77 (7 × 11)
- 539 (само число)
Но чтобы убедиться, перечислим все делители более подробно:
- 1
- 7 (7)
- 11
- 49 (7²)
- 77 (7 × 11)
- 539 (7² × 11)
Проверим делимость на каждом:
Итоговые делители:
[
\boxed{
1, , 7, , 11, , 49, , 77, , 539
}
]
Шаг 2: Необходим условие по количеству машиномест в секторе.
Искомое число — это делитель 539, которое больше 40 и меньше 55.
Посмотрим, есть ли из списка какое-либо число, удовлетворяющее этому условию:
- 49 — находится в диапазоне (40 < 49 < 55).
- Остальные делители либо меньше 40 (1, 7, 11, 49), либо больше 55 (77, 539).
Итак, единственный подходящий делитель — это 49.
Ответ:
Количество секторов на паркинге равно 49.
Если нужны дополнительные объяснения или проверка, я готов помочь!
