Давайте решим задачу шаг за шагом.
Условие:
- Луч света падает прямо (под прямым углом) на пластинку.
- Он отражается от нижней грани и возвращается обратно на воздух за 0,006 микросекунд (μс).
- Абсолютный показатель преломления вещества пластинки: ( n = 1,35 ).
Что нужно найти: Толщину пластинки ( d ).
Шаг 1. Понимание физической ситуации
Поскольку луч падает перпендикулярно поверхности, он проходит по следующему пути:
- Вход в пластинку (без изменения скорости, так как перпендикулярный угол).
- Проход внутри пластинки на глубину ( d ).
- Отражение от нижней грани.
- Возвращение наверх той же дорогой.
Время, затраченное на проход внутри пластинки туда и обратно, составляет (\Delta t = 0,006) мкс = (6 \times 10^{-6}) с.
Шаг 2. Связь скорости света в веществе с показателем преломления
Скорость света в вакууме:
[
c \approx 3 \times 10^8 \text{ м/с}
]
Скорость света в веществе:
[
v = \frac{c}{n}
]
Подставляем ( n = 1,35 ):
[
v = \frac{3 \times 10^8}{1,35} \approx 2.22 \times 10^8 \text{ м/с}
]
Шаг 3. Вычисление пути внутри пластинки
Путь внутри пластинки, который проходит свет за время ( t_{inside} ):
[
d_{inside} = v \times t_{inside}
]
Но так как свет проходят туда и обратно, то общее время ( t_{total} ):
[
t_{total} = 2 \times \frac{d}{v}
]
Из условия:
[
t_{total} = 6 \times 10^{-6} \text{ с}
]
Тогда:
[
6 \times 10^{-6} = 2 \times \frac{d}{v}
]
[
d = \frac{v \times 6 \times 10^{-6}}{2}
]
Подставляем ( v ):
[
d = \frac{(2.22 \times 10^8) \times 6 \times 10^{-6}}{2}
]
Шаг 4. Расчет толщины
Выполняем умножение чисел:
[
(2.22 \times 10^8) \times 6 \times 10^{-6} = 2.22 \times 6 \times 10^{8 - 6} = 13.32 \times 10^{2} = 1332 \text{ м}
]
Делим на 2:
[
d = \frac{1332}{2} = 666 \text{ м}
]
Ответ:
Толщина пластинки составляет примерно 666 метров.
Если нужно более подробно или есть дополнительные вопросы — говорите!
